إجابة:
-625
تفسير:
لدينا سلسلة هندسية التي تتبع
يتم إعطاء مجموع سلسلة هندسية بواسطة:
توجد المصطلحات الثلاثة الأولى المكونة من 4 أعداد صحيحة في Arithmetic P. أما المصطلحات الثلاثة الأخيرة فهي في Geometric.P.How للعثور على هذه الأرقام الأربعة؟ المعطى (أول + مصطلح = 37) و (مجموع الأعداد الصحيحة في الوسط هو 36)
"الأعداد الصحيحة Reqd هي" ، 12 ، 16 ، 20 ، 25. دعنا نطلق على المصطلحات t_1 و t_2 و t_3 و t_4 ، حيث t_i في ZZ ، i = 1-4. نظر ا لأن المصطلحات t_2 و t_3 و t_4 تشكل GP ، نأخذها ، t_2 = a / r ، t_3 = a ، و ، t_4 = ar ، حيث ، ane0 .. أيض ا نظر ا لذلك ، t_1 ، t_2 ، و t_3 في AP ، لدينا ، 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. وبالتالي ، إجمال ا ، لدينا ، Seq. ، t_1 = (2a) / r-a ، t_2 = a / r ، t_3 = a ، و ، t_4 = ar. حسب المعطى ، t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36 ، أي a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). علاوة على ذلك ، t_1 + t_4 = 37 ، ....... "[Given]"
ما هو مجموع المصطلحات السبعة الأولى من السلسلة 8 + 16 32 + 64 ...؟
S_7 = -344 لسلسلة هندسية لدينا a_n = ar ^ (n-1) حيث a = "المصطلح الأول" ، r = "النسبة المشتركة" و n = n ^ (th) "المصطلح" المصطلح الأول واضح - 8 ، لذلك = -8 r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 مجموع السلسلة الهندسية هو S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_7 = -8 ( (1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344
المصطلحات الأربعة الأولى للتسلسل الحسابي هي 21 17 13 9 أوجد المصطلحات n ، تعبير ا عن المصطلح التاسع من هذا التسلسل؟
المصطلح الأول في التسلسل هو a_1 = 21. الفرق الشائع في التسلسل هو d = -4. يجب أن يكون لديك صيغة للمصطلح العام ، a_n ، من حيث المصطلح الأول والاختلاف المشترك.