إجابة:
تفسير:
دعونا ندعو الشروط
بالنظر إلى ذلك ، الشروط
أيضا بالنظر إلى ذلك ،
وهكذا ، تماما ، لدينا ، و يليها،
بما يعطى ،
بالإضافة إلى ذلك،
باستخدام Quadr. Forml. لحل هذا quadr. eqn ، نحصل ،
من هؤلاء ، و يليها.
استمتع الرياضيات.
مجموع المصطلحات الأربعة الأولى من GP هو 30 والمعدلات الأربعة الأخيرة هي 960. إذا كان المصطلح الأول والأخير من GP هو 2 و 512 على التوالي ، ابحث عن النسبة الشائعة.؟
2root (3) (2). افترض أن النسبة الشائعة (cr) للطبيب المعني هي r و n ^ (th) المصطلح هو المصطلح الأخير. بالنظر إلى ذلك ، فإن المصطلح الأول من GP هو 2.:. "GP هو" {2،2 ، 2r ^ 2 ، 2 ، 3 ، .. ، 2r ^ (n-4) ، 2r ^ (n-3) ، 2R ^ (ن 2)، 2R ^ (ن 1)}. معطى ، 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (نجمة ^ 1) ، و 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2R ^ (ن +1) = 960 (نجمة ^ 2). ونحن نعلم أيضا أن المصطلح الأخير هو 512.:. ص ^ (ن +1) = 512 .................... (نجمة ^ 3). الآن ، (نجمة ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960 ، أي ، (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2R ^ 2 + 2R ^ 3) = 960. :. (512) / r ^ 3 (30) = 960 ...... [ل
مجموع الأعداد الصحيحة الفردية الأربعة هي ثلاثة أكثر من 5 أضعاف الأعداد الصحيحة ، ما هي الأعداد الصحيحة؟
N -> {9،11،13،15} colour (blue) ("Build the equations") اسمح لكل مصطلح فردي يكون n اجعل مجموع جميع المصطلحات s ثم مصطلح 1-> n term 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 ثم s = 4n + 12 ............................ ..... (1) بالنظر إلى أن = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ معادلة (1) إلى (2) وبالتالي إزالة variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n جمع مثل المصطلحات 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ هكذا المصطلحات هي: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11 مصطلح 3-> n + 4-> 13 مصطلح 4-> n + 6-> 15 n -> { 9،11،
معرفة الصيغة إلى مجموع الأعداد الصحيحة N أ) ما هو مجموع الأعداد الصحيحة المربعة N على التوالي ، Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2؟ ب) مجموع أول عدد صحيح من الأعداد الصحيحة المتتالية N Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3؟
بالنسبة إلى S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 لدينا sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 حل لـ sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni لكن sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 لذلك sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n