ما هي وظيفة متقطعة؟ + مثال

إجابة:

الوظيفة غير المستمرة هي وظيفة ذات نقطة واحدة على الأقل حيث لا تكون مستمرة.

هذا هو #lim_ (x-> a) f (x) # إما غير موجود أو لا يساوي # F (أ) #.

تفسير:

مثال على وظيفة بسيطة ، قابلة للإزالة ، هي:

#z (x) = {(1 ، إذا x = 0) ، (0 ، إذا x! = 0):} #

مثال على وظيفة غير مرضية من # # RR إلى # # RR سيكون:

#r (x) = {(1 ، "إذا كانت x منطقية") ، (0 ، "إذا كانت x غير عقلانية"):} #

هذا متقطع في كل نقطة.

النظر في وظيفة

#q (x) = {(1، "if x = 0") ، (1 / q ، "إذا كان x = p / q للأعداد الصحيحة p ، q بأدنى الحدود") ، (0 ، "if x غير عقلاني"):} #

ثم #Q (خ) # مستمر في كل رقم غير منطقي ومتقطع في كل رقم منطقي.