ما هي مساحة المثلث متساوي الأضلاع المدرج في دائرة؟

ما هي مساحة المثلث متساوي الأضلاع المدرج في دائرة؟
Anonim

دع ABC مثلث ا استوائي ا م درج ا في الدائرة بنصف قطر r

بتطبيق قانون الجيب على المثلث OBC ، نحصل عليه

# ل/ sin60 = ص / sin30 => ل= ص * sin60 / sin30 => ل= sqrt3 * ص #

الآن منطقة المثلث المدرج

# A = 1/2 * AM * ΒC #

الآن # AM = AO + OM = ص + ص * sin30 = 3/2 * ص #

و # ΒC = = وsqrt3 * ص #

أخيرا

# A = 1/2 * (3/2 * ص) * (sqrt3 * ص) = 1/4 * 3 * sqrt3 * ص ^ 2 #