هناك أربعة طلاب ، جميعهم من ارتفاعات مختلفة ، سيتم ترتيبهم بشكل عشوائي في صف واحد. ما هو احتمال أن يكون أطول طالب في الصف الأول وأقصر طالب سيكون في الصف؟

إجابة:

#1/12#

تفسير:

على افتراض أن لديك مجموعة أمامية ونهاية السطر (على سبيل المثال ، يمكن تصنيف طرف واحد فقط من السطر على أنه الأول)

احتمال أن يكون الطالب الأطول هو الأول في الصف #= 1/4#

الآن ، احتمال أن أقصر طالب هو 4 في الخط #= 1/3# (إذا كان الشخص الأطول هو الأول في الصف فلا يمكنه أن يكون آخر)

الاحتمال الكلي #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

إذا لم تكن هناك مجموعة أمامية ونهاية للخط (أي يمكن أن يكون الطرفان أولا) ، فمن المحتمل أن تكون قصيرة في نهاية واحدة وطويلة في الطرف الآخر ثم تحصل

#1/12# (احتمالية أن يكون واحد قصير في نهاية واحدة والطويلة في الطرف الآخر) #+ 1/12# (احتمالية أن يكون الطرف طويل القامة في نهاية واحدة والقصيرة في الطرف الآخر) #= 2/12 = 1/6#