هناك طريقة بسيطة أخرى لتبسيط هذا.
استخدم الهويات:
لذلك يصبح هذا:
منذ
هذا يبسط ل:
جيب تمام
ما لم تكن الرياضيات خاطئة ، فهذه هي الإجابة المبسطة.
كيف يمكنك تبسيط 2cos ^ 2 (4θ) -1 باستخدام صيغة الزاوية المزدوجة؟
2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) هناك العديد من صيغ الزاوية المزدوجة لجيب التمام. عادة ما يكون الشخص المفضل هو الذي يحول جيب تمام التمام إلى جيب تمام آخر: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 يمكننا أن نواجه هذه المشكلة بالفعل في اتجاهين. أبسط طريقة هي أن نقول x = 4 theta حتى نحصل على cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 وهو أمر بسيط للغاية. الطريقة المعتادة للذهاب هي الحصول على هذا من حيث cos theta. نبدأ بالسماح x = 2 theta. 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 theta)) - 1 = 2 (2 cos ^ 2 (2 theta) - 1) ^ 2 - 1 = 2 ( 2 (2 cos ^ 2 theta -1) ^ 2 -1) ^ 2 -1 = 128 cos ^ 8 theta - 256 cos ^ 6 theta + 160 cos ^ 4 theta - 3
كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة لـ cos58 باستخدام الصيغ والاختلاف ، الزاوية المزدوجة أو نصف الزاوية الزاوية؟
إنها بالضبط واحدة من جذور T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) حيث T_n (x) هي المرتبة الثانية متعددة الحدود Chebyshev من النوع الأول. هذا واحد من ستة وأربعين جذر ا: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 ^ ^ x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 69889 ^ 1020220202020 ^ ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 979058920202020 x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (35184372088832 x ^ 46 - 404620279021568 x ^ 44 + 2174833999740928 x
كيف يمكنك العثور على القيمة الدقيقة لـ cos 36 ^ @ باستخدام الصيغ والاختلاف ، صيغ الزاوية المزدوجة أو نصف الزاوية؟
أجبت بالفعل هنا. تحتاج أولا إلى العثور على sin18 ^ @ ، حيث تتوفر التفاصيل هنا. ثم يمكنك الحصول على cos36 ^ @ كما هو موضح هنا.