ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (2 ، 7) ، (1 ، 2) ، و (3 ، 5) #؟

إجابة:

Orthocenter هو في #(41/7,31/7)#

تفسير:

ميل الخط AB: # m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 #

ميل CF = ميل عمودي لـ AB: # m_2 = -1 / 5 #

معادلة الخط CF هي # y-5 = -1/5 (x-3) أو 5y-25 = -x + 3 أو x + 5y = 28 (1) #

ميل الخط قبل الميلاد: # m_3 = (5-2) / (3-1) = 3/2 #

ميل AE = الميل العمودي لـ BC: # m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 #

معادلة الخط AE هي # y-7 = -2/3 (x-2) أو 3y-21 = -2x + 4 أو 2x + 3y = 25 (2) # تقاطع CF & AE هو مركز تقويم المثلث ، والذي يمكن الحصول عليه عن طريق حل المعادلة (1) و (2)

# x + 5y = 28 (1) #; # 2x + 3y = 25 (2) #

# 2x + 10y = 56 (1) # تم الحصول عليها بضرب 2 على كلا الجانبين

# 2x + 3y = 25 (2) # طرح نحصل عليه # 7Y = 31:. ص = 31/7. س = 28-5 * 31/7 = 41/7: #Orthocenter هو في #(41/7,31/7)#الجواب

زوايا قاعدة مثلث متساوي الساقين متطابقة. إذا كان قياس كل من زوايا القاعدة ضعف قياس الزاوية الثالثة ، كيف يمكنك العثور على قياس الزوايا الثلاث؟

زوايا الأساس = (2pi) / 5 ، الزاوية الثالثة = pi / 5 دع كل زاوية قاعدة = theta ومن ثم الزاوية الثالثة = theta / 2 بما أن مجموع الزوايا الثلاث يجب أن يساوي pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi = (2pi) / 5:. الزاوية الثالثة = (2pi) / 5/2 = pi / 5 وبالتالي: زوايا القاعدة = (2pi) / 5 ، الزاوية الثالثة = pi / 5

ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (1 ، 2) ، (5 ، 6) ، و (4 ، 6) #؟

Orthocenter للمثلث هو: (1،9) Let ، المثلث ABC يكون المثلث ذو الزوايا عند A (1،2) ، B (5،6) و C (4،6) Let ، bar (AL) ، bar (BM) والشريط (CN) هو الارتفاع على الشريط الجانبي (BC) ، والشريط (AC) ، والشريط (AB) على التوالي. دع (س ، ص) يكون تقاطع ثلاثة ارتفاعات. ميل الشريط (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => ميل الشريط (CN) = - 1 [:. ارتفاع] وشريط (CN) يمر عبر C (4،6) لذلك ، equn. العارضة (CN) هي: y-6 = -1 (x-4) أي لون (أحمر) (x + y = 10 .... إلى (1) الآن ، ميل الشريط (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => ميل العارضة (BM) = - 3/4 [:. الارتفاع] والشريط (BM) يمر عبر B (5،6) لذلك ، equn. من العارضة (BM ) هو: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 =

المثلث متساوي الساقين والحاد. إذا كانت إحدى زوايا المثلث تبلغ 36 درجة ، فما هو قياس أكبر زاوية (زوايا) للمثلث؟ ما هو مقياس أصغر زاوية (زوايا) للمثلث؟

الإجابة على هذا السؤال سهلة ولكنها تتطلب بعض المعرفة الرياضية العامة والحس السليم. مثلث متساوي الساقين: - يسمى المثلث ذو الجانبين فقط متساويان مثلث متساوي الساقين. لدى مثلث متساوي الساقين أيض ا ملائكة متساويتان. المثلث الحاد: - المثلث الذي تكون جميع ملائكته أكبر من 0 ^ @ وأقل من 90 ^ @ ، أي ، كل الملائكة حادة تسمى مثلث حاد. المثلث المعطى لديه زاوية 36 ^ @ وكلاهما متساوي الساقين والحاد. يعني أن هذا المثلث لديه اثنين من الملائكة على قدم المساواة. الآن هناك احتمالان للملائكة. (ط) إما أن يكون الملاك المعروف 36 ^ @ متساوي ا والملاك الثالث غير متساو . (2) أو الملائكة غير المعروفتين متساويتان والملاك المعروف غير متساوي. واحد فقط