كيف يمكنك حساب cos (tan- 3/4)؟

أفترض أنك تقصد #cos (ظل الزاوية القوسي (3/4)) #، أين #arctan (خ) # هي وظيفة معكوس لل #tan (خ) #.

(بعض الأحيان #arctan (خ) # كما هو مكتوب # تان ^ -1 (خ) #، لكنني شخصيا أجد ذلك مربك ا لأنه ربما يساء فهمه # 1 / تان (خ) # في حين أن.)

نحتاج إلى استخدام الهويات التالية:

#cos (س) = 1 / ثانية (خ) # {الهوية 1}

# تان ^ 2 (س) + 1 = ثانية ^ 2 (س) #أو #sec (س) = الجذر التربيعي (تان ^ 2 (س) +1) # {الهوية 2}

مع وضع هذه في الاعتبار ، يمكننا أن نجد #cos (ظل الزاوية القوسي (3/4)) # بسهولة.

# cos (أركان (3/4)) #

# = 1 / ثانية (ظل الزاوية القوسي (3/4)) # {باستخدام الهوية 1}

# = 1 / الجذر التربيعي (تان (ظل الزاوية القوسي (3/4)) ^ 2 + 1) # {باستخدام الهوية 2}

# = 1 / الجذر التربيعي ((3/4) ^ 2 + 1) # {حسب التعريف #arctan (خ) #}

#=4/5#