(log 13) (log x) (logₓy) = 2 حل من أجل y. ؟

منذ # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

نحن لدينا

# (log_3 (13)) (log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x) / (log_13 (3))) (log_x (y)) #

يتبع الحاصل ذو قاعدة مشتركة 13 تغيير الصيغة الأساسية ، بحيث

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #و

الجانب الأيسر يساوي

# (log_3 (خ)) (log_x (ذ)) #

منذ

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

الجانب الأيسر يساوي

#log_x (ص) / log_x (3) #

وهو تغيير القاعدة ل

# log_3 (ص) #

الآن بعد أن عرفنا ذلك # log_3 (y) = 2 #، نحن نحول إلى شكل أسي ، لذلك

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

إجابة:

# ذ = 9 #

تفسير:

بعد استخدام #log_a (ب) * سجل (ب) _C = log_a (ج) # هوية،

# log_3 (13) * log_13 (خ) * log_x (ذ) = 2 #

# log_3 (خ) * log_x (ذ) = 2 #

# log_3 (ذ) = 2 #

# ص = 3 ^ 2 = 9 #