جسم لديه كتلة من 9 كجم. تتغير الطاقة الحركية للكائن بشكل موحد من 135 KJ إلى 36KJ على t في [0 ، 6 s]. ما هو متوسط سرعة الكائن؟

إجابة:

أنا لا أسجل أي رقم كنتيجة ، ولكن إليك الطريقة التي يجب عليك اتباعها بها.

تفسير:

#KE = 1/2 mv ^ 2 #

بالتالي، #v = sqrt ((2KE) / م) #

نعلم #KE = r_k * t + c # أين #r_k = 99KJs ^ (- 1) # و ج = # # 36KJ

وبالتالي فإن معدل التغير في السرعة # # r_v يرتبط معدل التغير في الطاقة الحركية # # r_k مثل:

#v = sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) #

الآن ، يجب تحديد متوسط السرعة على النحو التالي:

#v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt #

تتغير الطاقة الحركية لجسم بوزن 2 كجم باستمرار من 8 J إلى 136 J على 4 ثوان . ما هو الدافع على الكائن في 1 ثانية؟

Vec J_ (0 إلى 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p N s أعتقد أن هناك شيئ ا خاطئ ا في صياغة هذا السؤال. مع تعريف الدافع كـ vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) dt = int_ (t = a) ^ b vec dot p (t) dt = vec p (b) - vec p (a ) ثم الدافع على الكائن عند t = 1 هو vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 قد يكون ذلك هو ما تريده الدافع الإجمالي المطبق على t في [0،1] وهو vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad star لتقييم النجم الذي نلاحظ أنه إذا كان معدل التغير في الطاقة الحركية T ثابت ا ، أي: (dT) / (dt) = const ثم T = alpha t + beta T (0) = 8 يعني أن beta = 8 T (4) = 136 = alpha (

تتغير الطاقة الحركية لجسم ذي كتلة 4 كجم باستمرار من 30 ي إلى 390 ي على 9 ثوان . ما هو الدافع على الكائن في 2 ثانية؟

"for t => 2؛" F * Delta t = 6 N * s "لـ t => 2؛" F * Delta t = 6 N * s

يتم وصف القوة المطبقة على كائن يتحرك أفقيا على مسار خطي بواسطة F (x) = x ^ 2-3x + 3. إلى أي مدى تتغير الطاقة الحركية للكائن عندما يتحرك الكائن من x في [0 ، 1]؟

قانون نيوتن الثاني للحركة: F = m * a تعاريف التسارع والسرعة: a = (du) / dt u = (dx) / dt الطاقة الحركية: K = m * u ^ 2/2 الإجابة هي: ΔK = 11 / 6 كجم * م ^ 2 / s ^ 2 قانون نيوتن الثاني للحركة: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a لا يساعد استبدال a = (du) / dt على المعادلة ، حيث أن F isn ' t ت عطى كدالة لـ t لكن كدالة x ولكن: a ((du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx But (dx) / dt = u so: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx بدلا من المعادلة التي لدينا ، لدينا معادلة تفاضلية: x ^ 2-3x + 3 = m * u (du) / dx (x ^ 2-3x + 3) dx = m * udu int_ (x_1) ^ (x_2) (x ^ 2-3x + 3) dx = int_ (u_1) ^ (u_2) m * udu السر