تحتوي الحاوية التي يبلغ حجمها 14 لتر ا على غاز بدرجة حرارة 160 ^ o K. إذا تغيرت درجة حرارة الغاز إلى 80 ^ o K دون أي تغيير في الضغط ، فما الذي يجب أن يكون حجم الحاوية الجديد عليه؟

إجابة:

# 7 text {L} #

تفسير:

على افتراض أن الغاز مثالي ، يمكن حساب ذلك بعدة طرق مختلفة. يعد قانون الغاز المشترك أكثر ملاءمة من قانون الغاز المثالي ، وأكثر عمومية (لذا فإن الإلمام به سوف يفيدك في المشكلات المستقبلية بشكل متكرر) أكثر من قانون تشارلز ، لذلك سأستخدمه.

# frac {P_1 V_1} {T_1} = frac {P_2 V_2} {T_2} #

إعادة ترتيب ل # # V_2

# V_2 = frac {P_1 V_1} {T_1} frac {T_2} {P_2} #

إعادة ترتيب لجعل المتغيرات النسبية واضحة

# V_2 = frac {P_1} {P_2} frac {T_2} {T_1} V_1 #

الضغط ثابت ، لذلك مهما كان ، فسيكون مقسوم ا بذاته #1#. بديل في قيم درجة الحرارة والحجم.

# V_2 = (1) (frac {80} {160}) (14) #

تبسيط

# V_2 = frac {14} {2} #

تنتهي بنفس الوحدات التي بدأت بها

# V_2 = 7 text {L} #

هذا الجواب المنطقي بديهية. إذا كان الضغط ثابت ا ، فيجب أن يؤدي خفض درجة الحرارة إلى خفض مستوى الصوت ، نظر ا لأن الجزيئات الأقل نشاط ا ستشغل مساحة أصغر.

لاحظ أن # النص {L} # ليست وحدة SI ، لذلك سيكون من الممارسات السيئة عادة عدم تحويلها إلى # النص {م} ^ 3 # قبل القيام بأي حسابات معها. إذا كنت قد حاولت استخدام الحجم باللتر لحساب الضغط ، على سبيل المثال ، فإن وحدات الضغط التي ينتج عنها ستكون غير قياسية وسيكون من الصعب مقارنة القيمة بأي شيء.

لقد نجحت هنا لأن هذه المعادلة كانت مبنية على مدى اختلاف جميع المتغيرات نفسها مع بعضها البعض ، وبدأت مع وحدة التخزين في وحدة غير قياسية وانتهت مع وحدة حجم غير قياسي.