كيف يمكنك حل هذا النظام من المعادلات: 5x - 2y = 0 و - 4x + 3y = 7؟

إجابة:

س = 2

ذ = 5

تفسير:

# 5x - 2y = 0 #

# -4x + 3y = 7 #

طريقة الاستبدال

أولا ، سنأخذ واحدة من المعادلتين ونحصل على معادلة لمتغير. سيتم توصيل هذا بالمعادلة الثانية. لا تفزع ، على الرغم من. سنفعل ذلك خطوة بخطوة:

دعنا نجد المعادلة لـ y.

# 5x - 2y = 0 #

أولا ، دعنا نطرح 5x من كلا الجانبين لمساعدتنا في الحصول على عزل لـ y.

# -2y = -5x #

الآن ، قس م على -2 لعزل عن y:

# ذ # = #-5/-2#س

لأن سلبيين خلق إيجابي:

# ذ # = #5/2## # س

الآن ، استبدل هذا بالمعادلة الثانية حيث y:

# -4x + 3y = 7 #

# -4x + 3 (5 / 2x) = 7 #

نشر.

# -4x + (15 / 2x) = 7 #

الجمع بين مثل الشروط. قد يساعد تحويل 15/2 من نموذج الكسر إلى النموذج العشري.

# -4x + 7.5x = 7 # يصبح # 3.5x = 7 #.

القسمة على 3.5 لعزل ل x.

#x = 2

الآن ، قم بتوصيل x مرة أخرى في المعادلة لـ y:

# ذ # = #5/2##(2)#

#y = 10/2 ، أو 5 #