إجابة:
(تقريبا)
تفسير:
أفترض أن التركيب السنوي العادي و (ربما أقل طبيعية) هو أن المبلغ بالكامل تم سداده في دفعة واحدة في نهاية الـ 11 عام ا.
إجمالي المبدأ بالإضافة إلى الفائدة:
القيمة المركبة على المبدأ الأولي لل
لشراء أثاث جديد ، اقترض مالك المطعم مبلغ 5000.00 دولار لمدة عامين ، ودفع 350.00 دولار ا من الفائدة البسيطة على القرض. ما هو معدل الفائدة التي دفعتها؟
انظر الشرح: هناك غموض في السؤال. اللون (الأحمر) ("الغموض المحتمل في السؤال") هو الفائدة التي دفعت مجموع السنتين أو كانت هي المبلغ المدفوع كل سنة لمدة سنتين. إذا كان الأخير ثم دفعت 700.00 دولار في المجموع. اللون (الأزرق) ("الشرط 2 هو المعنى المقصود على الأرجح") ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("الشرط الأولي") معرب ا عن الاهتمام الكلي على مدار فترة الدوام الكامل ككسر من المبلغ الأساسي يعطينا: 350 / 5000 لون (أزرق) ("حدد النسبة المئوية للإجمالي في إجمالي الفترة الزمنية الكاملة") لتغيير هذا إلى نسبة مئوية من المبلغ الأساسي ، نحتاج إلى تعديله بحيث
يتقاضى مارشال راتب ا قدره 36000 دولار ، ويتلقى كل عام زيادة قدرها 4000 دولار. يتقاضى جيم راتبا قدره 51000 دولار ، ويتلقى كل عام زيادة قدرها 1500 دولار. كم سنة سيستغرق الأمر قبل أن يحصل مارشال وجيم على نفس الراتب؟
6 سنوات ليكن راتب مارشال "S_m دع راتب جيم يكون" "S_j دع العد بالسنوات يكون n S_m = 36000 $ + 4000n S_j = $ 51000 + 1500n Set S_m = S_j للراحة ، دعنا نسقط الرمز $ => 36000 + 4000n" " = "" 51000 + 1500n اطرح 1500n و 36000 من كلا الجانبين 4000n-1500n = 51000-36000 2500n = 15000 قس م الطرفين على 2500 n = 15000/2500 = 150/25 = 6
تذهب إلى البنك وإيداع 2500 دولار في مدخراتك. البنك الذي تتعامل معه لديه معدل فائدة سنوي قدره 8 ٪ ، يضاعف شهريا. كم من الوقت سيستغرق الاستثمار للوصول إلى 5000 دولار؟
سوف يستغرق الاستثمار 8 سنوات وتسعة أشهر لتتجاوز 5000 دولار. الصيغة العامة للفائدة المركبة هي FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) حيث t هو عدد السنوات التي يتم ترك الاستثمار فيها لتجميع الفائدة. هذا هو ما نحاول حل ل. n هو عدد الفترات المركبة في السنة. في هذه الحالة ، نظر ا لتزايد الفائدة شهري ا ، n = 12. FV هي القيمة المستقبلية للاستثمار بعد فترات التركيب. في هذه الحالة FV = 5000 دولار. PV هي القيمة الحالية للاستثمار وهي مقدار الأموال المودعة في الأصل قبل تراكم أي فائدة. في هذه الحالة PV = 2500 دولار. أنا هو سعر الفائدة السنوي الذي يقدمه البنك للمودعين. في هذه الحالة أنا = 0.08. قبل أن نبدأ في توصيل الأرقام في المعادلة الخاصة بنا ،