ما هو عدد زوج الأعداد الصحيحة (س ، ص) الذي يلبي المعادلة x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4؟

ما هو عدد زوج الأعداد الصحيحة (س ، ص) الذي يلبي المعادلة x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4؟
Anonim

إجابة:

#8#

تفسير:

# "أكمل المربع لـ x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "بما أن كلا المصطلحين إيجابيان ، فنحن نعرف أن" #

# -4 <x + 3 <4 #

# "و" #

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 أو -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 أو 0 #

#y = pm 1 "و" y = 0 ، "لا تسفر عن مربع مثالي" #

# "لذلك لدينا 8 حلول:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#