يتم ترتيب سلالم متطابقة كما هو موضح في الشكل ، يستريح على سطح أفقي. كتلة كل سلم هي M والطول L. كتلة الكتلة m معلقة من نقطة القمة P. إذا كان النظام في حالة توازن ، فهل تجد اتجاه وحجم الاحتكاك؟

إجابة:

الاحتكاك أفقي ، نحو السلم الآخر. حجمها هو # (M + m) / 2 تان ألفا ، ألفا # = الزاوية بين السلم والارتفاع PN إلى السطح الأفقي ،

تفسير:

ال # المثلث #PAN هي الزاوية اليمنى #مثلث#، التي شكلتها سلم PA والارتفاع PN إلى السطح الأفقي.

القوى العمودية في التوازن هي تفاعلات متساوية R توازن بين أوزان السلالم والوزن عند قمة P.

لذلك ، 2 R = 2 ملغ + ملغ.

ص = # (M + m / 2) g # … (1)

الاحتكاكات الأفقية متساوية F و F التي تمنع انزلاق السلالم من الداخل وتوازن بعضها البعض ،

لاحظ أن R و F يتصرفان في A ووزن سلم PA ، يعمل Mg في المنتصف إذا كان السلم. وزن قمة ملغ يعمل في P.

أخذ لحظات حول قمة P للقوات على سلم السلطة الفلسطينية ،

F X L cos # alpha + Mg X L / 2 sin alpha = R X L sin alpha #.استخدم (1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

إذا كان F هو الاحتكاك المحدد و # مو # هو معامل الاحتكاك للسطح الأفقي ،

F = # مو #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alpha #..