ما هي بعض الأمثلة على نسبة مساحة السطح إلى الحجم؟

ال نسبة مساحة السطح إلى الحجم أو SA: V، هي مساحة سطح الكائن الحي مقسومة على حجمه.

افترض أنك خلية كروية.

تعد SA: V مهمة لأنك تعتمد على الانتشار عبر جدار الخلية للحصول على الأكسجين والماء والغذاء والتخلص من ثاني أكسيد الكربون ومواد النفايات.

دعونا حساب SA: V لمدة ثلاثة أحجام الخلايا.

# "SA" = 4πr ^ 2 # و #V = 4 / 3πr ^ 3 #

ص = 1 مم: #SA = 4π "mm" ^ 2؛ V = 4 / 3π "mm" ^ 3؛ "SA: V" = 3.0 #

ص = 2 مم: #SA = 16π "mm" ^ 2؛ V = 32 / 3π "mm" ^ 3؛ "SA: V" = 1.5 #

ص = 3 مم: #SA = 36π "mm" ^ 2؛ V = 108 / 3π "mm" ^ 3؛ "SA: V" = 1.0 #

تقل مساحة السطح إلى نسبة الحجم كلما زاد حجمك.

لنفترض الآن أن العناصر الغذائية يمكن أن تنتشر في خليتك بمعدل 0.05 ملم / دقيقة. في 10 دقيقة سيصلون إلى 0.5 مم من المركز. ما هو جزء من الخلية الخاصة بك لا يزال غير مكتمل بعد 10 دقيقة؟

ص = 1 مم

#V_ "tot" = 4 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "0.5 مم" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × (0.50 "mm") ^ 3 = 0.50 / 3π "mm" ^ 3 #

#٪ "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100٪ = (0.50 / إلغاء (3) إلغاء ("π mm³")) / (4 / إلغاء (3) إلغاء ("π mm³")) × 100 ٪ = 12 ٪ #

ص = 2 مم

#V_ "tot" = 32 / 3π "مم" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1.5 مم" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("1.5 mm") ^ 3 = 13.5 / 3π "mm" ^ 3 #

#٪ "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100٪ = (13.5 / إلغاء (3) إلغاء ("π mm³")) / (32 / إلغاء (3) إلغاء ("π mm³")) × 100 ٪ = 42 ٪ #

ص = 3 مم

#V_ "tot" = 108 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1.5 مم" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("2.5 mm") ^ 3 = 62.5 / 3π "mm" ^ 3 #

#٪ "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100٪ (62.5 / إلغاء (3) إلغاء ("π mm³")) / (108 / إلغاء (3) إلغاء ("π mm³")) × 100 ٪ = 58 ٪ #

كلما زاد حجمك كلما طال وقت وصول العناصر الغذائية إلى المناطق الداخلية.

إلى جانب حد معين ، لن يكون بمقدور المواد الغذائية الكافية عبور الغشاء بسرعة كافية لاستيعاب الحجم الزائد.

سيكون عليك التوقف عن النمو إذا كنت تريد البقاء على قيد الحياة.