يتجاوز طول المستطيل عرضه بمقدار 4 سم. إذا زاد الطول بمقدار 3 سم وزاد العرض بمقدار 2 سم ، فستتجاوز المساحة الجديدة المساحة الأصلية بمقدار 79 سم مربع. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل المعطى؟
أبعاد 13 سم و 17 سم × × 4 هي الأبعاد الأصلية. x + 2 و x + 7 هي الأبعاد الجديدة x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13
طول المستطيل 2 سم أقل من ضعف العرض. إذا كانت المساحة 84 سم مربع ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
عرض = طول 7 سم = 12 سم من المفيد في كثير من الأحيان رسم رسم سريع. اسمحوا الطول يكون L السماح العرض يكون w المنطقة = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 سم ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("تحديد" w) طرح 84 من كلا الجانبين 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "هذا تربيعي" ألق نظرة واحدة على هذا وأفكر: "لا يمكنني تحديد كيفية تحديد العوامل لذلك استخدم الصيغة". قارن بـ y = ax ^ 2 + bx + c "" حيث "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) لذلك بالنسبة للمعادلة لدينا لدينا: a = 2 "؛" b = -2 "؛" c = -84 =&g
محيط المستطيل 56 قدم. عرض المستطيل 8 أقدام أقل من الطول. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
الطول = L ، العرض = W ثم المحيط = 2L + 2W = 56 يمكننا استبدال L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> طرح 16 2W + 2W + ألغي 16-ألغي 16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 الأبعاد 18ftxx10ft