طول المستطيل 2 سم أقل من ضعف العرض. إذا كانت المساحة 84 سم مربع ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟

إجابة:

العرض = 7 سم

طول = 12 سم

تفسير:

غالبا ما يكون من المفيد رسم رسم سريع.

اسمحوا طول يكون # # L

دع العرض يكون # ث #

منطقة # = WL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 سم ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد" w) #

طرح 84 من كلا الجانبين

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "هذا تربيعي" #

ألق نظرة واحدة على هذا وأفكر: "لا أستطيع تحديد كيفية تحديد العوامل ، لذا استخدم الصيغة".

قارن ب # y = الفأس ^ 2 + bx + c "" # أين # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

لذلك لدينا المعادلة لدينا:

# a = 2 "؛" b = -2 "؛" c = -84 #

# => ث = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

# ث = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# ث = 2/4 + -26/4 #

امتلاك # ث # كقيمة سالبة ليست منطقية ، لذلك اذهب إلى:

# "" اللون (الأخضر) (ul (الشريط (| اللون (الأبيض) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor (أبيض) (.) |)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("تحديد" L) #

# L = 2W-2 # بديلا لذلك ل # ث # إعطاء:

# L = 2 (7) -2 = 12 سم #

# "" لون (أخضر) (ul (شريط (| لون (أبيض) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 سم لون (أبيض) (.) |)) #