إجابة:
لهذا التربيعي ، # دلتا = 17 #، مما يعني أن المعادلة لها جذور حقيقية مميزة.
تفسير:
لمعادلة من الدرجة الثانية مكتوبة في الشكل العام
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
ال مقرر مساوي ل
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
التربيعي الخاص بك يشبه هذا
# d ^ 2 - 7d + 8 = 0 #, وهذا يعني ، في قضيتك ،
# {(a = 1) ، (b = -7) ، (c = 8):} #
وبالتالي فإن المحدد لمعادلة الخاص بك سيكون مساويا ل
#Delta = (-7) ^ 2 - 4 * (1) * (8) #
# دلتا = 49 - 32 = اللون (أخضر) (17) #
متى #Delta> 0 #، سيكون للتربيع جذور حقيقية مميزة للشكل العام
#x_ (1،2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
لأن التمييز هو ليس مربع مثالي، سوف تكون جذور اثنين أرقام غير منطقية.
في حالتك ، ستكون هاتان الجذور
#d_ (1،2) = (- (- 7) + - sqrt (17)) / (2 * 1) = {(d_1 = 7/2 + sqrt (17) / 2) ، (d_2 = 7/2 - sqrt (17) / 2):} #
