ما هو الحل المحدد لـ abs (2x - 3) - 10 = –1؟
X = {-3،6} ابدأ بعزل المعامل على أحد جانبي المعادلة | 2x-3 | - اللون (أحمر) إلغاء اللون (أسود) (10) + اللون (أحمر) إلغاء اللون (أسود) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 ستنظر إلى حالتين لهذه المعادلة (2x-3)> 0 ، مما يعني أن لديك | 2x-3 | = 2x-3 والمعادلة هي 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = اللون (الأخضر) (6) (2x-3) <0 ، والذي سيحصل لك | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 والمعادلة هي -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = اللون (الأخضر) (- 3) لأنه ليس لديك قيود بالنسبة لقيم x التي تقوم بها للحلول الخارجية ، فإن كلا القيمتين عبارة عن حلول صالحة.
ما هو الحل المحدد لـ abs (2x - 3) - 8 = –1؟
X = -2 "" أو "" x = 5 ابدأ بعزل المعامل على أحد طرفي المعادلة بإضافة 8 إلى الطرفين | 2x-3 | - اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (8))) + اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (8))) = -1 + 8 | 2x-3 | = 7 كما تعلم ، القيمة المطلقة للرقم الحقيقي هي دائما إيجابية بغض النظر عن علامة ذلك الرقم. هذا يخبرك أن لديك حالتين يجب التفكير فيهما ، إحداهما يكون التعبير الموجود داخل المعامل موجب ا ، والآخر حيث يكون التعبير داخل المعامل سالب ا. 2x-3> 0 تعني | 2x-3 | = 2x-3 هذا سيجعل معادلاتك تأخذ الشكل 2x - 3 = 7 2x = 10 تعني x = 10/2 = اللون (أخضر) (5) 2x-3 <0 يعني | 2x-3 | = - (2x-3) هذه المرة ، لديك - (2x-3) = 7 -2
ما هو الحل المحدد لـ abs (2x + 4) <8؟
-6 <x <2 أو x في (-6،2) باسم | 2x + 4 | <8 ، ثم إما 2x + 4 <8 أي 2x <8-4 أو 2x <4 ie ، x <2 أو - (2x +4) <8 أي 2x + 4> -8 أو 2x> -8-4 أو 2x> -12 أو x> -6 وبالتالي ، -6 <x <2 أو x في (-6،2)