إجابة:
تفسير:
ابدأ بعزل المعامل على جانب واحد من المعادلة بإضافة
# | 2X-3 | - اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (8))) + اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (8))) = -1 + 8 #
# | 2X-3 | = 7 #
كما تعلمون ، القيمة المطلقة للرقم الحقيقي هي دائما إيجابية بغض النظر من هذا الرقم علامة.
هذا يخبرك أن لديك حالتين يجب التفكير فيهما ، واحدة فيها التعبير الموجود داخل المعامل إيجابي والآخر الذي يوجد فيه التعبير داخل المعامل نفي.
# 2x-3> 0 تعني | 2x-3 | = 2 × 3 #
هذا سيجعل المعادلة تأخذ النموذج
# 2x - 3 = 7 #
# 2x = 10 تعني x = 10/2 = اللون (الأخضر) (5) #
# 2x-3 <0 تعني | 2x-3 | = - (2x-3) #
هذه المرة ، لديك
# - (2x-3) = 7 #
# -2x + 3 = 7 #
# -2x = 4 تعني x = 4 / ((- 2)) = اللون (الأخضر) (- 2) #
إذن هناك حلان ممكنان لهذه المعادلة ، أحدهما يجعلها
ما هو الحل المحدد لـ abs (2x - 3) - 10 = –1؟
X = {-3،6} ابدأ بعزل المعامل على أحد جانبي المعادلة | 2x-3 | - اللون (أحمر) إلغاء اللون (أسود) (10) + اللون (أحمر) إلغاء اللون (أسود) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 ستنظر إلى حالتين لهذه المعادلة (2x-3)> 0 ، مما يعني أن لديك | 2x-3 | = 2x-3 والمعادلة هي 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = اللون (الأخضر) (6) (2x-3) <0 ، والذي سيحصل لك | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 والمعادلة هي -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = اللون (الأخضر) (- 3) لأنه ليس لديك قيود بالنسبة لقيم x التي تقوم بها للحلول الخارجية ، فإن كلا القيمتين عبارة عن حلول صالحة.
ما هو الحل المحدد لـ abs (2x + 4) <8؟
-6 <x <2 أو x في (-6،2) باسم | 2x + 4 | <8 ، ثم إما 2x + 4 <8 أي 2x <8-4 أو 2x <4 ie ، x <2 أو - (2x +4) <8 أي 2x + 4> -8 أو 2x> -8-4 أو 2x> -12 أو x> -6 وبالتالي ، -6 <x <2 أو x في (-6،2)
ما هو الحل المحدد لـ abs (2x - 6) - 7 = 7؟
مع المطلقات عادة ما ينتهي بك حل معادلاتين. لكن أولا ، يمكننا التبسيط ، طالما أننا لا نتداخل مع الإشارة داخل الأقواس: أضف 7 ، ثم قس م على 2: -> | 2x-6 | = 14-> | x-3 | = 7 الاحتمالات: (1) x> = 3-> x-3> = 0 الأقواس لا تضطر إلى القيام بعملها: إضافة 3: x-3 = 7-> x = 10 (2) x <3-> x -3 <0 الأقواس قلب العلامة: - (x-3) = 7 -> - x + 3 = 7-> x = -4 الإجابة: {x = -4orx = + 10}