ما هو الحل المحدد لـ abs (2x - 3) - 8 = –1؟

إجابة:

# x = -2 "" # أو # "" س = 5 #

تفسير:

ابدأ بعزل المعامل على جانب واحد من المعادلة بإضافة #8# لكلا الجانبين

# | 2X-3 | - اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (8))) + اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (8))) = -1 + 8 #

# | 2X-3 | = 7 #

كما تعلمون ، القيمة المطلقة للرقم الحقيقي هي دائما إيجابية بغض النظر من هذا الرقم علامة.

هذا يخبرك أن لديك حالتين يجب التفكير فيهما ، واحدة فيها التعبير الموجود داخل المعامل إيجابي والآخر الذي يوجد فيه التعبير داخل المعامل نفي.

• # 2x-3> 0 تعني | 2x-3 | = 2 × 3 #

هذا سيجعل المعادلة تأخذ النموذج

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 تعني x = 10/2 = اللون (الأخضر) (5) #

• # 2x-3 <0 تعني | 2x-3 | = - (2x-3) #

هذه المرة ، لديك

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 تعني x = 4 / ((- 2)) = اللون (الأخضر) (- 2) #

إذن هناك حلان ممكنان لهذه المعادلة ، أحدهما يجعلها # 2X + 3 # إيجابي, # س = 5 #واحد يجعل # 2X + 3 # نفي, # س = -2 #.