يرجى حل q57؟

إجابة:

الجواب هو # تبني (4) #

تفسير:

أنا أستعمل #ا#, #ب# و # ج # بدلا من #ألفا#, # بيتا # و # # غاما

# أ + ب + ج = 2 #, # ل^ 2 + ب ^ 2 + ج ^ 2 = 6 # و

# ل^ 3 + ب ^ 3 + ج ^ 3 = 8 #

#=>#, # (أ + ب + ج) ^ 2 = 2 ^ 2 = 4 #

#=>#, # ل^ 2 + ب ^ 2 + ج ^ 2 + 2 (أ ب + قبل الميلاد + كاليفورنيا) = 4 #

#=>#, # أ ب + قبل الميلاد + كاليفورنيا = (4-6) / 2 = -1 #

#=>#, # (أ ب + قبل الميلاد + كاليفورنيا) ^ 2 = (- 1) ^ 2 = 1 #

#=>#, # ل^ 2B ^ 2 + ب ^ 2C ^ 2 + ج ^ ^ 2 + 2A 2abc (أ ب + قبل الميلاد + كاليفورنيا) = 1 #

#=>#, # ل^ 2B ^ 2 + ب ^ 2C ^ 2 + ج ^ ^ 2 + 2A 2abc (-1) = 1 #

#=>#, # ل^ 2B ^ 2 + ب ^ 2C ^ 2 + ج ^ ^ 2A 2-2abc = 1 #

لكن،

# ل^ 3 + ب ^ 3 + ج ^ 3-3abc = (أ + ب + ج) (أ ^ 2 + ب ^ 2 + ج ^ 2- (أ ب + قبل الميلاد + كاليفورنيا)) #

#=>#, # 8-3abc = 2 * (6 + 1) #

#=>#, # حروف = (8-14) / 3 = -2 #

وبالتالي،

# ل^ 2B ^ 2 + ب ^ 2C ^ 2 + ج ^ 2A ^ 2 = 1-4 = -3 #

#=>#, # (أ ^ 2 + ب ^ 2 + ج ^ 2) ^ 2 = 36 #

#=>#, # ل^ 4 + ب ^ 2 + ج ^ 4 + 2 (أ ^ 2B ^ 2 + ب ^ 2C ^ 2 + ل^ 2C ^ 2) = 36 #

#=>#, # ل^ 4 + ب ^ 2 + ج ^ 4 = 36-2 (-3) = 42 #

الجواب هو # تبني (4) #