إجابة:
تتعارض نظام المعادلات هو ، بحكم التعريف ، نظام المعادلات التي لا توجد بها مجموعة من القيم غير المعروفة التي تحولها إلى مجموعة من الهويات.
أنها غير قابلة للحل من قبل definiton.
تفسير:
مثال لمعادلة خطية مفردة غير متسقة مع متغير غير معروف واحد:
من الواضح ، هو ما يعادل تماما ل
أو
مثال على نظام غير متسق لمعادلتين:
هذا النظام يعادل
اضرب المعادلة الأولى ب
من الواضح أنه غير متسق مع المعادلة الثانية ، حيث يحتوي التعبير نفسه على
وبالتالي ، فإن النظام لا يوجد لديه حلول.
لذلك ، يمكننا القول أن النظام غير المتسق لا يوجد لديه حلول. هذا يتبع من تعريف التناقض.
المصطلحان الأول والثاني للتسلسل الهندسي هما على التوالي المصطلحين الأول والثالث للتسلسل الخطي. المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10 ومجموع المصطلح الأول خمسة هو 60 أوجد المصطلحات الخمسة الأولى للتسلسل الخطي؟
{16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8} يمكن تمثيل تسلسل هندسي نموذجي كـ c_0a و c_0a ^ 2 و cdots و c_0a ^ k وتسلسل حسابي نموذجي مثل c_0a و c_0a + Delta و c_0a + 2Delta و cdots و c_0a + kDelta استدعاء c_0 a كعنصر أول للتسلسل الهندسي لدينا {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "الأول والثاني من GS هما الأول والثالث من LS") ، (c_0a + 3Delta = 10- > "المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10") ، (5c_0a + 10Delta = 60 -> "مجموع فترته الخمسة الأولى هو 60"):} حل c_0 ، a ، Delta نحصل عليه c_0 = 64/3 ، a = 3/4 ، Delta = -2 ، والعناصر الخمسة الأولى للتسلسل الحسابي هي {16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8}
ماذا يعني أن يكون النظام الخطي مستقل ا خطي ا؟
ضع في اعتبارك مجموعة S من متجهات الأبعاد المحددة S = {v_1، v_2، .... v_n} في RR ^ n اسمح لـ alpha_1، alpha_2، ....، alpha_n في RR أن يكون عدد ا كبير ا. الآن ضع في اعتبارك أن معادلة المتجه alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 إذا كان الحل الوحيد لهذه المعادلة هو alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0 ، فسيتم اعتبار متجهات Sof المحددة خطي ا. في حالة وجود حلول أخرى لهذه المعادلة بالإضافة إلى الحل التافه حيث تكون جميع الأرقام القياسية صفرية ، ي قال إن المجموعة S من المتجهات تعتمد خطي ا.
كيف يمكنك حل نظام المعادلات من خلال الرسوم البيانية ثم تصنيف النظام على أنه ثابت أو غير متسق 5x-5y = 10 و 3x-6y = 9؟
س = 1 ص = -1 رسم خطوط 2. الحل يتوافق مع النقطة التي تقع على كلا الخطين (تقاطع). لذلك تحقق مما إذا كانت لديهم نفس التدرج (متوازي ، بدون تقاطع). إنها نفس الخط (كل النقاط هي حل). في هذه الحالة ، يكون النظام ثابت ا لأن (1 ، -1) نقطة تقاطع.