ما الذي يميز النظام الخطي غير المتسق؟ هل يمكنك حل نظام خطي غير متسق؟

ما الذي يميز النظام الخطي غير المتسق؟ هل يمكنك حل نظام خطي غير متسق؟
Anonim

إجابة:

تتعارض نظام المعادلات هو ، بحكم التعريف ، نظام المعادلات التي لا توجد بها مجموعة من القيم غير المعروفة التي تحولها إلى مجموعة من الهويات.

أنها غير قابلة للحل من قبل definiton.

تفسير:

مثال لمعادلة خطية مفردة غير متسقة مع متغير غير معروف واحد:

# 2x + 1 = 2 (x + 2) #

من الواضح ، هو ما يعادل تماما ل

# 2x + 1 = 2x + 4 #

أو

#1=4#, وهي ليست هوية ، لا يوجد مثل هذا # # س الذي يحول المعادلة الأولية إلى هوية.

مثال على نظام غير متسق لمعادلتين:

# س + 2Y = 3 #

# 3X-1 = 4-6Y #

هذا النظام يعادل

# س + 2Y = 3 #

# 3X + 6Y = 5 #

اضرب المعادلة الأولى ب #3#. النتيجه هي

# 3X + 6Y = 9 #

من الواضح أنه غير متسق مع المعادلة الثانية ، حيث يحتوي التعبير نفسه على # # س و # ذ # على اليسار له قيمة مختلفة (#5#) على اليمين.

وبالتالي ، فإن النظام لا يوجد لديه حلول.

لذلك ، يمكننا القول أن النظام غير المتسق لا يوجد لديه حلول. هذا يتبع من تعريف التناقض.