ماذا يعني أن يكون النظام الخطي مستقل ا خطي ا؟

ماذا يعني أن يكون النظام الخطي مستقل ا خطي ا؟
Anonim

النظر في مجموعة S من ناقلات الأبعاد المحدودة # S = {v_1 ، v_2 ، …. v_n} في RR ^ n #

سمح # alpha_1 ، alpha_2 ، …. ، alpha_n في RR # كن عدديين.

الآن النظر في معادلة ناقلات

# alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ….. + alpha_nv_n = 0 #

إذا كان الحل الوحيد لهذه المعادلة هو # alpha_1 = alpha_2 = …. = alpha_n = 0 #، ثم مجموعة ناقلات سوف يقال أن يكون مستقل خطيا.

في حالة وجود حلول أخرى لهذه المعادلة بالإضافة إلى الحل التافه حيث تكون جميع الأرقام القياسية صفرية ، ي قال إن المجموعة S من المتجهات تعتمد خطي ا.