دع A يكون ( 3،5) و B يكون (5 ، 10)). العثور على: (1) طول شريط قطعة (AB) (2) نقطة الوسط P من شريط (AB) (3) النقطة Q التي تقسم شريط (AB) في نسبة 2: 5؟
(1) طول شريط القطعة (AB) هو 17 (2) نقطة الوسط للشريط (AB) هي (1 ، -7 1/2) (3) إحداثيات النقطة Q التي تقسم الشريط (AB) في نسبة 2: 5 هي (-5 / 7،5 / 7) إذا كان لدينا نقطتين A (x_1 ، y_1) و B (x_2 ، y_2) ، فإن طول الشريط (AB) ، أي المسافة بينهما ت عطى بواسطة sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) وإحداثيات النقطة P التي تقسم شريط القطعة (AB) الذي يصل بهاتين النقطتين في النسبة l: m هي ((lx_2 + mx_1) / (l + m) ، (lx_2 + mx_1) / (l + m)) وكجزء مقسوم في منتصف النقطة في نسبة 1: 1 ، سيكون التنسيق الخاص به ((x_2 + x_1) / 2 ، (x_2 + x_1) / 2) A (-3،5) و B (5، -10) (1) طول شريط المقاطع (AB) هو sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) =
دع القبعة (ABC) تكون أي مثلث ، شريط تمدد (AC) إلى D مثل هذا الشريط (CD) bar (CB) ؛ قم أيض ا بمد شريط (CB) إلى E بحيث يكون الشريط (CE) bar (CA). شريط الشرائح (DE) وشريط (AB) يجتمعان في واو. إظهار أن قبعة (DFB هي متساوي الساقين؟
كالتالي المرجع: إعطاء الشكل "في" DeltaCBD ، شريط (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "مرة أخرى في" DeltaABC و DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "حسب الإنشاء "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" حسب الإنشاء "" و "/ _DCE =" عكس رأسيا "/ _BCA" ومن هنا "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" الآن في "DeltaBDF ، / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "is isosceles"
تثبت الأقطار في متوازي الاضلاع تشريح بعضها البعض ، أي شريط (AE) = شريط (EC) وبار (BE) = شريط (ED)؟
انظر دليل في التفسير. ABCD هو متوازي الاضلاع:. AB || DC ، و AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC ، m / _BAE = m / _ECD .......... (2). الآن ، النظر في DeltaABE و DeltaCDE. بسبب (1) و (2) ، DeltaABE ~ = DeltaCDE. :. AE = EC ، و BE = ED # وبالتالي ، فإن الدليل.