نصف قطر قواعد مخروطين دائريين يمينين من نفس الارتفاع هما r1 و r2. يتم إذابة المخاريط وإعادة صياغتها في كرة صلبة إذا كان نصف قطرها R. تبين أن ارتفاع كل مخروط يعطى بواسطة h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2؟
انظر أدناه. بسيط جدا حقا. حجم المخروط 1 ؛ pi * r_1 ^ 2 * h / 3 حجم المخروط 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 حجم الكرة: 4/3 * pi * r ^ 3 إذن لديك: "Vol of sphere" = "Vol of مخروط 1 "+" Vol of cone 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) التبسيط: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
مجموع عدد صحيحين متتاليين هو -247. ما هي الأرقام؟
الرقمان هما -124 و -123 عدد صحيحان متتاليان لهما -247. يمكن التعبير عن الأعداد الصحيحة المتتالية كـ x x + 1 وتصبح المعادلة x + x + 1 = -247 2x + 1 = -247 2xcancel (+1 ) الإلغاء (-1) = - 247-1 2x = -248 (إلغي 2x) / إلغي 2 = -248/2 x = -124 x + 1 = -124 +1 = -123 الرقمان هما -124 و -123
Sec thita -1 ÷ sec thita +1 = (sin thita ÷ 1+ costhita) ^ 2؟
يرجى الاطلاع على الدليل أدناه نحن بحاجة إلى segheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 وبالتالي LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED