ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر النقطة (4 ، -6) وله ميل -3؟

ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر النقطة (4 ، -6) وله ميل -3؟
Anonim

إجابة:

# ذ = -3x + 6 #

تفسير:

معادلة الخط المستقيم لها الشكل:

# ص = م × + ب # أين # م # هو المنحدر و #ب# هل # ذ #-المفهوم ، أي حيث يعبر الخط # ذ #-محور.

لذلك ، ستكون معادلة هذا الخط:

# ذ = -3x + ب # لأن منحدرنا هو #-3#.

الآن نقوم بتوصيل إحداثيات النقطة المحددة التي يمر بها الخط ، ونحلها #ب#:

# -6 = -3 (4) + ب #

# -6 = -12 + ب #

# ب = 6 #

لذلك ، المعادلة هي:

# ذ = -3x + 6 #

إجابة:

# ذ = -3x + 6 #

تفسير:

ميل#=-3# ويمر عبر نقطة #(4,-6)#.

باستخدام صيغة نقطة الميل العامة ، لخط ،

# ص y_1 = م (س X_1) #

استبدال الإحداثيات إلى # # X_1 و # # y_1, #Y - (- 6) = - 3 (س-4) #

تبسيط،

# ص + 6 = -3x + 12 #

طرح #6# من كلا الجانبين،

# ذ = -3x + 6rarr # إجابة

التحقق من:

رسم بياني {-3x + 6 -10 ، 10 ، -5 ، 5}

# ذ = -3x + 6 #