![ما هي extrema لـ f (x) = x / (x ^ 2 + 9) على الفاصل الزمني [0،5]؟](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "ما هي extrema لـ f (x) = x / (x ^ 2 + 9) على الفاصل الزمني [0،5]؟")
العثور على القيم الحرجة لل
للعثور على extrema ، قم بتوصيل نقاط النهاية الخاصة بالفاصل الزمني وأي أرقام هامة داخل الفاصل الزمني
التحقق من الرسم البياني:
رسم بياني {x / (x ^ 2 + 9) -0.02 ، 5 ، -0.02 ، 0.2}
ما هي extrema لـ f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x على الفاصل الزمني [1،6]؟
![ما هي extrema لـ f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x على الفاصل الزمني [1،6]؟](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "ما هي extrema لـ f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x على الفاصل الزمني [1،6]؟")
ابدأ دائم ا برسم للوظيفة على الفاصل الزمني. على الفاصل الزمني [١.٦] ، يبدو الرسم البياني كما يلي: كما هو موضح من الرسم البياني ، فإن الوظيفة تزداد من 1 إلى 6. لذلك ، لا يوجد حد أدنى أو أقصى محلي. ومع ذلك ، فإن extrema المطلق سوف توجد في نقاط النهاية من الفاصل الزمني: الحد الأدنى المطلق: f (1) = 11 الحد الأقصى المطلق: f (6) = 1/216 + 60 ~~ 60.005 الأمل في أن ساعد
ما هي extrema لـ f (x) = 64-x ^ 2 على الفاصل الزمني [-8،0]؟
ابحث عن القيم الحرجة على الفاصل الزمني (عندما تكون f '(c) = 0 أو غير موجودة). f (x) = 64-x ^ 2 f '(x) = - 2x Set f' (x) = 0. -2x = 0 x = 0 ويتم تعريف f '(x) دائم ا. للعثور على extrema ، قم بتوصيل نقاط النهاية والقيم الحرجة. لاحظ أن 0 يناسب كل من هذه المعايير. f (-8) = 0larr "الحد الأدنى المطلق" f (0) = 64larr "الحد الأقصى المطلق" الرسم البياني {64-x ^ 2 [-8، 0، -2، 66]}
؟ أعد التعبير عما يلي في "تدوين الفاصل الزمني" ، أي x <1 < 1 <x <1. ارسم الفاصل الزمني على سطر الأرقام:
2 <x <4 اتبع المثال الذي كتبته في السؤال: إذا كان | x | <1 يعني -1 <x <1 ، إذن ، بنفس المنطق | x-3 | <1 يعني -1 <x-3 < 1 يمكننا تبسيط التعبير بإضافة ثلاثة في كل مكان: -1 + 3 <x-3 + 3 <1 + 3 وبالتالي 2 <x <4