إجابة:
تفسير:
الصيغ العودية هي الصيغ التي تعتمد على الرقم (
في هذه الحالة ، هناك فرق شائع قدره 6 (في كل مرة ، تتم إضافة 6 إلى رقم للحصول على الفصل التالي). 6 يضاف إلى
فإن صيغة العودية يكون
المصطلحان الأول والثاني للتسلسل الهندسي هما على التوالي المصطلحين الأول والثالث للتسلسل الخطي. المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10 ومجموع المصطلح الأول خمسة هو 60 أوجد المصطلحات الخمسة الأولى للتسلسل الخطي؟
{16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8} يمكن تمثيل تسلسل هندسي نموذجي كـ c_0a و c_0a ^ 2 و cdots و c_0a ^ k وتسلسل حسابي نموذجي مثل c_0a و c_0a + Delta و c_0a + 2Delta و cdots و c_0a + kDelta استدعاء c_0 a كعنصر أول للتسلسل الهندسي لدينا {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "الأول والثاني من GS هما الأول والثالث من LS") ، (c_0a + 3Delta = 10- > "المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10") ، (5c_0a + 10Delta = 60 -> "مجموع فترته الخمسة الأولى هو 60"):} حل c_0 ، a ، Delta نحصل عليه c_0 = 64/3 ، a = 3/4 ، Delta = -2 ، والعناصر الخمسة الأولى للتسلسل الحسابي هي {16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8}
ما هي الصيغة العودية ل 1600 ، 160 ، 16 ، ..؟
A_n = a_ {n-1} / 10 أو ، إذا كنت تفضل ذلك ، a_ {n + 1} = a_n / 10 ، حيث a_0 = 1600. لذلك ، فإن الخطوة الأولى هي تحديد الفصل الدراسي الأول ، a_0 = 1600. بعد ذلك ، تحتاج إلى التعرف على كيفية ارتباط كل مصطلح بالمصطلح السابق في التسلسل. في هذه الحالة ، يتناقص كل مصطلح بعامل 10 ، لذلك نحصل على أن المصطلح التالي في التسلسل ، a_ {n + 1} ، يساوي المصطلح الحالي مقسوم ا على 10 ، a_n / 10. التمثيل الآخر هو مجرد تغيير المنظور الذي تم الحصول عليه من خلال البحث عن مصطلح في التسلسل بناء على المصطلح السابق ، بدلا من البحث عن المصطلح التالي في التسلسل بناء على المصطلح الحالي. في جوهرها يقولون نفس الشيء ، رغم ذلك.
أي تسلسل يطابق الصيغة العودية؟ a_n = 2a_ (n-1) + 5 ، حيث a_1 = 5 A) 5 ، 10 ، 15 ، 20 ، ... B) 5 ، 15 ، 35 ، 75 ، ... ج) 5 ، 15 ، 25 ، 35 ، ... د) 5 ، 20 ، 35 ، 50 ، ...
ب) 5 ، 15 ، 35 ، 75 ، ...> a_1 = bb (5) a_2 = 2a_1 + 5 = 2 * 5 + 5 = bb (15) a_3 = 2a_2 + 5 = 2 * 15 + 5 = bb ( 35) a_4 = 2a_3 + 5 = 2 * 35 + 5 = bb (75)