ما هو مشتق y = tan (x)؟

مشتق من # # tanx هو # ثانية ^ 2X #.

لمعرفة السبب ، ستحتاج إلى معرفة بعض النتائج. أولا ، عليك أن تعرف أن مشتق من # # sinx هو # # cosx. إليك دليل على هذه النتيجة من المبادئ الأولى:

بمجرد أن تعرف هذا ، فإنه يعني أيض ا أن مشتق # # cosx هو # # -sinx (والتي سوف تحتاج أيضا في وقت لاحق). تحتاج إلى معرفة شيء آخر ، وهو قاعدة Quotient للتمايز:

بمجرد أن تصبح كل هذه القطع في مكانها ، فإن التمايز يذهب كما يلي:

# d / dx tanx #

# = d / dx sinx / cosx #

# = (cosx. cosx-sinx. (- sinx)) / (cos ^ 2x) # (باستخدام قاعدة Quotient)

# = (جتا ^ 2X + الخطيئة ^ 2X) / (جتا ^ 2X) #

# = 1 / (جتا ^ 2X) # (باستخدام هوية فيثاغورس)

# = ثانية ^ 2X #