ثلاثة جوانب من المثلث تقيس 4،5 و 8. كيف يمكنك العثور على طول أطول جانب في مثلث مماثل محيطه 51؟

إجابة:

أطول جانب هو #24#.

تفسير:

سيكون محيط المثلث الثاني متناسبا مع محيط المثل الأول ، لذلك سنعمل مع هذه المعلومات.

دع المثلث ذو أطوال جانبية #4#, #5#و #8# يدعى يسمى # # Delta_A، والمثلث مماثلة مع محيط #51# يكون # # Delta_B. دع P يكون المحيط.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

يتم إعطاء عامل التمدد للمثلث الأكبر بالنسبة إلى الأصغر بواسطة # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #، أين #ƒ# هو عامل التوسع.

#ƒ= 51/17 = 3#

هذه النتيجة تعني أن كل جانب من جوانب # # Delta_B قياس #3# أضعاف طول جانبي # # Delta_A.

ثم سيتم إعطاء أطول جانب في المثلث المماثل بضرب أكبر جانب في المثلث الأصلي بعامل التمدد ، #3#.

وبالتالي ، فإن أطول جانب في مثلث مماثل هو # 8 × 3 = 24 #.

نأمل أن هذا يساعد!

إجابة:

24

تفسير:

محيط التدابير مثلث معين

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

للمثلث المتماثل جوانب متناسبة ، لذلك يمكنك أن تأخذ في الاعتبار أن نسبة المحيطات هي 51: 17 = 3 ، ونفس النسبة تتعلق بالجانبين ، وبالتالي فإن طول الجانب الأطول للمثلث مماثل هو 8 × 3 = 24