إن عامل التعبير التربيعي هو عكس التمدد ، وهو عملية إعادة الأقواس إلى التعبير بدلا من إخراجها.
لتحديد عامل التعبير التربيعي للنموذج
مثال على ذلك سيكون المعادلة
الآن ، قد يتوقع المرء أن يشتمل الحل على الرقمين 2 و 3 ، حيث يضيف هذان الرقمان مع ا لإعطاء 5 وتضاعف لإعطاء 6. ومع ذلك ، نظر ا لاختلاف العلامات في المعادلة المركبة ، يجب أن يكون حل المعادلة
يمكن التحقق من المعادلة بضرب الحلول مرة أخرى في المعادلة لإعطاء التربيعي الأصلي لـ
جذور المعادلة التربيعية 2x ^ 2-4x + 5 = 0 هي alpha (a) و beta (b). (أ) أوضح أن 2a ^ 3 = 3a-10 (b) أوجد المعادلة التربيعية بالجذور 2a / b و 2b / a؟
انظر أدناه. أولا ، ابحث عن جذور: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alpha = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 لون (أزرق) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (أزرق) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2 * a / b = ((2+ is
ما هي بعض الأمثلة من العوملة التربيعية التعبيرات؟
مثال 1 x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) مثال 2 2x ^ 2-9x-5 = (2x + 1) (x-5) مثال 3 x ^ 2-9 = (x +3) (س -3) آمل أن يكون هذا مفيد ا.
ما هو أكبر عامل شائع لهذه التعبيرات الثلاثة: 18w ^ {4} ، 30w ^ {3} ، و 12w ^ {5}؟
6w ^ 3 من المجموعة أعلاه ، لدينا ثلاثة تعبيرات: 18w ^ 4،30w ^ 3،12w ^ 5. الخطوة الأولى التي يمكننا القيام بها هي إيجاد أكبر عامل مشترك هو 18،30،12. 18 = 2 * 3 ^ 2 30 = 2 * 3 * 5 12 = 2 ^ 2 * 3 لذلك ، العامل الأساسي المشترك في الأرقام الثلاثة هو 2 * 3 = 6. لذلك ، سيكون العامل المشترك الأكبر المكون من ثلاثة أرقام هو 6. الخطوة التالية هي العثور على أكبر عامل مشترك في w ^ 3 ، w ^ 4 ، w ^ 5. w ^ 3 = w ^ 3 * 1 w ^ 4 = w ^ 3 * w w ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 كما ترى هنا ، فإن العامل المشترك الأكبر في هذه المجموعة هو w ^ 3. بضرب أكبر العوامل المشتركة من المجموعتين ، نجد أكبر عامل مشترك للمجموعة الأصلية ، والذي سيكون 6 * w ^ 3 = 6w ^ 3.