إجابة:
انظر أدناه.
تفسير:
أولا ، ابحث عن جذور:
باستخدام الصيغة التربيعية:
ا)
ب)
إذا كانت هذه هي جذور التربيعية:
أين
لم أدرج العمل هنا. انها طويلة جدا وفوضوي.
ما هي المعادلة التربيعية بالجذور 5 و 8؟
أحد الحلول الممكنة هو 2x ^ 2 -26x +80 يمكننا تدوينها في شكلها إلى عوامل: a (x-r_1) (x-r_2) ، حيث a هي معامل x ^ 2 و r_1 ، r_2 للجذرين. a يمكن أن يكون أي رقم غير صفري حقيقي ، لأنه بغض النظر عن قيمته ، فإن الجذور لا تزال r_1 و r_2. على سبيل المثال ، باستخدام = 2 ، نحصل على: 2 (x-5) (x-8). باستخدام خاصية التوزيع ، هذا هو: 2x ^ 2 - 16x - 10x + 80 = 2x ^ 2 -26x +80. كما قلت من قبل ، فإن استخدام أي ainRR مع! = 0 سيكون مقبولا .
Q.1 إذا كانت alpha ، تكون beta هي جذور المعادلة x ^ 2-2x + 3 = 0 احصل على المعادلة التي لها جذر alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 و beta ^ 3-beta ^ 2 + بيتا + 5؟
Q.1 إذا كانت alpha ، تكون beta هي جذور المعادلة x ^ 2-2x + 3 = 0 احصل على المعادلة التي لها جذر alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 و beta ^ 3-beta ^ 2 + بيتا + 5؟ أجب عن المعادلة x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i اسمح لـ alpha = 1 + sqrt2i و beta = 1-sqrt2i الآن دع gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 ودع دلتا = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta +
يتم تعريف المنحنى بواسطة المعيار eqn x = t ^ 2 + t - 1 و y = 2t ^ 2 - t + 2 للجميع t. i) أوضح أن A (-1 ، 5_ تقع على المنحنى. ii) أوجد dy / dx. ج) العثور على eqn من الظل إلى المنحنى في حزب العمال. ا . ؟
لدينا المعادلة المعلمية {(x = t ^ 2 + t-1) ، (y = 2t ^ 2-t + 2):}. لإظهار أن (-1،5) تقع على المنحنى المحدد أعلاه ، يجب أن نوضح أن هناك t_A معي ن ا في t = t_A ، x = -1 ، y = 5. وبالتالي ، {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1) ، (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. حل المعادلة العليا يكشف أن t_A = 0 "أو" -1. حل الجزء السفلي يكشف أن t_A = 3/2 "أو" -1. ثم ، في t = -1 ، x = -1 ، y = 5 ؛ وبالتالي (-1،5) تقع على المنحنى. للعثور على الميل عند A = (- 1،5) ، وجدنا أولا ("d" y) / ("d" x). بواسطة قاعدة السلسلة ("d" y) / ("d" x) = ("d" y) / ("d" t) * ("d" t) / ("d&qu