ما هي سرعة الكائن الذي ينتقل من (8 ، 4 ، 1) إلى (6 ، -1 ، 6) خلال 4 ثوان؟

بادئ ذي بدء ، دعونا نعثر على المسافة بين النقطتين المعطيتين.

صيغة المسافة للإحداثيات الديكارتية هي

# د = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

أين # x_1 ، y_1 ، z_1 #و # x_2 ، y_2 ، z_2 # هي الإحداثيات الديكارتية بنقطتين على التوالي.

سمح # (X_1، y_1، z_1) # تركيز #(8,4,1)# و # (x_2، y_2، z_2) # تركيز #(6,-1,6)#.

#implies d = sqrt ((6-8) ^ 2 + (- 1-4) ^ 2 + (6-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (5) ^ 2 #

#implies d = sqrt (4 + 25 + 25 #

#implies d = sqrt (54 # وحدات

وبالتالي فإن المسافة هي # # sqrt54 وحدة.

# سرعة = (المسافة) / (الوقت) #

# سرعة = sqrt54 / 4 = 1.837 (وحدة) / ثانية #

إذا كانت الوحدات متر ثم

# سرعة = 1.837m / ق #.