المثلث A له جوانب بأطوال 12 و 16 و 18. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

المثلث A له جوانب بأطوال 12 و 16 و 18. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

هناك 3 مجموعات ممكنة من أطوال Triangle B.

تفسير:

أن تكون المثلثات مماثل ، جميع جوانب المثلث A لها نفس النسب إلى الجوانب المقابلة في المثلث B.

إذا نسمي أطوال جانبي كل مثلث {# # A_1, # # A_2و # # A_3} و {# # B_1, # # B_2و # # B_3}، يمكننا أن نقول:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

أو

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

المعلومات الواردة تقول ذلك أحد جوانب المثلث B هو 16 لكننا لا نعرف أي جانب. يمكن أن يكون أقصر جانب (# # B_1)، ال أطول جانب (# # B_3)، أو ال " وسط " جانب (# # B_2) لذلك يجب علينا النظر في جميع الاحتمالات

إذا # B_1 = 16 #

# 12 / اللون (أحمر) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16 ، 21.333 ، 24} هو أحد احتمالات المثلث B

إذا # B_2 = 16 #

# 16 / اللون (أحمر) (16) = 1 => # هذه حالة خاصة حيث يكون المثلث B بالضبط مثل المثلث A. المثلثات هي تتطابق.

{12 ، 16 ، 18} هو أحد احتمالات المثلث B.

إذا # B_3 = 16 #

# 18 / اللون (أحمر) (16) = 9/8

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667 ، 14.222 ، 16} هو أحد احتمالات المثلث B.

المثلث A له جوانب بأطوال 12 و 16 و 8. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

المثلث A له جوانب بأطوال 12 و 16 و 8. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

يمكن أن يكون وجهان الجانب الآخر من b اللون (أسود) ({21 1/3 ، 10 2/3}) أو لون (أسود) ({12،8}) أو لون (أسود) ({24،32}) " ، اللون (الأزرق) (12)، "

المثلث A له جوانب بأطوال 12 و 9 و 8. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

المثلث A له جوانب بأطوال 12 و 9 و 8. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

الجانبان الآخران للمثلث هما الحالة 1: 12 ، 10.6667 ، الحالة 2: 21.3333 ، 14.2222 الحالة 3: 24 ، 18 المثلثات A & B متشابهة. الحالة (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 الأطوال المحتملة للجانبين الآخرين للمثلث B هي 9 ، 12، 10.6667 Case (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 أطوال ممكنة لجانبين آخرين من المثلث B هو 9 ، 21.3333 ، 14.2222 الحالة (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 أطوال ممكن من الجانبان الآخران للمثلث B هما 8 و 24 و 18

المثلث A له جوانب بأطوال 24 و 16 و 18. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

المثلث A له جوانب بأطوال 24 و 16 و 18. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 16. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

(16،32 / 3،12) ، (24،16،18) ، (64 / 3،128 / 9،16) يمكن لأي شخص من الأطراف الثلاثة للمثلث B أن يكون طوله 16 وبالتالي هناك 3 احتمالات مختلفة لجانبي ب. بما أن المثلثات متشابهة ، فإن نسب اللون (الأزرق) "للأطراف المقابلة متساوية" حدد الجوانب الثلاثة للمثلث B - a و b و c لتتوافق مع الجوانب - 24 و 16 و 18 بلون المثلث A. (أزرق)"---------------------------------------------- --------------- "إذا كان الجانب أ = 16 ثم نسبة الأوجه المقابلة = 16/24 = 2/3 والجانب ب = 16xx2 / 3 = 32/3 ،" الجانب ج " = 18xx2 / 3 = 12 الأوجه الثلاثة لـ B ستكون (16 ، لون (أحمر) (32/3) ، لون (أحمر) (12)) لون (أزرق) "--------