إجابة:
تفسير:
إذا كانت d تمثل المسافة بالقدمين ، فأنت فقط تستبدل d بـ 64 ، لأن هذه هي المسافة.
وبالتالي:
اذا لدينا:
ملحوظة:
نحن نتجاهل القيمة السلبية هنا لأن هذا كان سيعطي
تتناسب المسافة التي يسقطها الكائن مباشرة مع مربع الوقت الذي يسقط فيه. بعد 6seconds فقد انخفض 1296 قدم. كم من الوقت سيستغرق سقوط 2304 قدم؟
8 ثوان دع المسافة تكون d اجعل الوقت ر ا "دعنا نتناسب بشكل مباشر مع" أن تكون ألفا. دع ثابت التناسب من خلال k => d "" alpha "" t ^ 2 => d = kt ^ 2 '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ شرط معين هو في ر = 6 "؛" د = 1296 قدم => 1296 = ك (6) ^ 2 => k = 1296/36 = 36 لذلك اللون (الأزرق) (d = 36t ^ 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ أوجد t لمسافة 2304 قدم d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 " ثوان "
يتم إعطاء الارتفاع في أقدام كرة الغولف التي تضرب في الهواء بواسطة h = -16t ^ 2 + 64t ، حيث t هو عدد الثواني المنقضية منذ إصابة الكرة. كم عدد الثواني التي ترتفع فيها الكرة عن 48 قدم ا في الهواء؟
الكرة أعلى من 48 قدم ا عندما تكون t في (1،3) وذلك للأقرب حيث لا فرق ، الكرة تنفق 2 ثانية فوق 48 قدم. لدينا تعبير لـ h (t) ، لذا قمنا بإعداد عدم المساواة: 48 <-16t ^ 2 + 64t طرح 48 من كلا الجانبين: 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 قس م الطرفين على 16: 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 هذه دالة تربيعية وعلى هذا النحو سيكون لها جذران ، أي الأوقات التي تكون فيها الوظيفة مساوية للصفر. هذا يعني أن الوقت الذي يقضيه فوق الصفر ، أي أن الوقت الذي يتجاوز 48 قدم سيكون الوقت الفاصل بين الجذور ، لذلك نحل: -t ^ 2 + 4t-3 = 0 (-t +1) (t-3) = 0 لكي يكون الجانب الأيسر مساوي ا للصفر ، يجب أن تساوي إحدى المصطلحات الموجودة في الأقواس صفرا ، لذلك: -t + 1 = 0 أو
الوقت اللازم لقيادة مسافة معينة يختلف عكسيا حيث السرعة. إذا استغرق الأمر مسافة 4 ساعات لقيادة المسافة بسرعة 40 ميلا في الساعة ، كم من الوقت سوف يستغرق الأمر مسافة 50 ميلا في الساعة؟
سوف يستغرق "3.2 ساعة". يمكنك حل هذه المشكلة عن طريق استخدام حقيقة أن للسرعة والوقت علاقة عكسية ، مما يعني أنه عندما يزيد أحدهما ، تنخفض الأخرى ، والعكس صحيح. بمعنى آخر ، تتناسب السرعة بشكل مباشر مع عكس الزمن v prop 1 / t يمكنك استخدام قاعدة الثلاثة لإيجاد الوقت اللازم للسفر بتلك المسافة بسرعة 50 ميلا في الساعة - تذكر أن تستخدم معكوس الوقت! "40 ميل في الساعة" -> 1/4 "ساعات" "50 ميل في الساعة" -> 1 / س "ساعات" الآن اضرب المضاعفة لتحصل على 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 ساعات" * 40 لون ا ( أحمر) إلغاء اللون (أسود) ("mph")) / (50color (أحمر) إلغاء اللون