إجابة:
الجواب هو
تفسير:
وفقا لحكم المنتج ،
هذا يعني فقط أنه عندما تفرق بين منتج ما ، فأنت تشتق الأول ، وتترك الثانية بمفردها ، بالإضافة إلى مشتق الثاني ، اترك الأول بمفرده.
لذلك سيكون الأول
حسن ا ، الآن مشتق الأول هو
مشتق الثاني هو
اضربها في البداية واحصل عليها
أضف كلا الجزأين مع ا الآن:
إذا قمت بضربها بالكامل وتبسيطها ، فيجب أن تحصل عليها
إجابة:
تفسير:
تنص قاعدة المنتج على أنه بالنسبة لوظيفة ما ،
الوظيفة
من خلال تطبيق حكم السلطة ، نرى ذلك ؛
يسد
كيف يمكنك التمييز بين y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) باستخدام قاعدة المنتج؟
انظر الجواب أدناه:
كيف يمكنك التمييز بين f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx باستخدام قاعدة المنتج؟
F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx إذا f (x) = g (x) h (x) j (x) ، ثم f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] لون (أبيض) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 لون (أبيض) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 لون (أبيض) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (
كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) باستخدام قاعدة المنتج؟
F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) لـ f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) ، نجد f '(x) عن طريق القيام: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)