نتاج ثلاثة أعداد صحيحة متتالية هي -6783. كيف تكتب وتحل المعادلة للعثور على الأرقام؟

إجابة:

#-21,-19,-17#

تفسير:

يمكن حل هذه المشكلة باستخدام بعض الجبر أنيق جدا.

على نحو فعال المشكلة # أ ب * * ج = -6783 # حل ل # أ ، ب ، # و # ج #. ومع ذلك يمكننا إعادة كتابة #ب# و # ج # من ناحية #ا#. نحن نفعل هذا من خلال التفكير في الأرقام الفردية المتتالية.

على سبيل المثال، #1, 3,# و #5# هي 3 أرقام غريبة متتالية ، والفرق بينهما #1# و #3# هو #2#والفرق بينهما #5# و #1# هو #4#. لذلك إذا نكتبها من حيث #1#، ستكون الأرقام #1, 1+2,# و #1+4#.

الآن يتيح إعادته إلى المتغيرات ووضعها من حيث #ا#. #ب# سوف يساوي فقط # على + 2 # كونه الرقم الغريب التالي ، والرقم بعد ذلك ، # ج #، سوف يساوي فقط # ل+ 4 #. حتى الآن يتيح سد هذا في # أ ب * * ج = -6783 # ودعونا نحل.

# (أ) (أ + 2) (أ + 4) = - 6783 #

# (أ ^ 2 + 2A) (أ + 4) = - 6783 #

# ل^ 3 + 4A ^ 2 + 2A ^ 2 + 8A = -6783 #

# ل^ 3 + 6A ^ 2 + 8A + 6783 = 0 #

الآن من هنا سأقوم بالرسم البياني للبحث عن القيم المحتملة لـ #ا#. جوهر هذا هو الرسم البياني # ل^ 3 + 6A ^ 2 + 8A + 6783 # وتجد حيث تساوي المعادلة #0#.

رسم بياني {x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x + 6783 -207.8 ، 207.7 ، -108.3 ، 108.3}

كما ترون ، يعد هذا رسم ا بياني ا كبير ا جد ا ، لذا سأعرض فقط الجزء ذي المعنى ، وهو التقاطع. هنا يمكننا أن نرى أن الرسم البياني يتقاطع في #a = -21 #، يمكنك النقر على الرسم البياني بنفسك للعثور عليه.

إذا كان الرقم -21 هو رقم البداية لدينا ، فستكون الأرقام التالية هي -19 و -17. دعونا اختبار يجب علينا؟

#-21*-19=399#

#399*-17=-6783#

ممتاز!

الآن بعد إجراء البحوث للتأكد من أنني كنت أفعل ذلك بطريقة جيدة ، فقد وجدت بالفعل أن خدعة على هذا الموقع كانت عبارة عن خدعة قصيرة عثر عليها شخص ما. إذا أخذت الجذر التكعيبي للمنتج وقمت بتقريب الرقم إلى أقرب عدد صحيح كامل ، فستجد الرقم الفردي المتوسط. جذر مكعب #-6783# هو #-18.929563765# التي تقريب ل #-19#. مهلا ، هذا الرقم الأوسط الذي وجدناه صحيح؟

الآن عن هذه الخدعة ، لست متأكد ا تمام ا من مدى موثوقيتها في جميع الظروف ، ولكن إذا كان لديك آلة حاسبة (والتي أتمنى أن تفعلها باستخدام هذه الجبر) ، فربما استخدمها للتحقق.

إجابة:

إذا ليس عليك إظهار عمل جبري معين (وخاصة إذا كان بإمكانك استخدام آلة حاسبة (أعتقد SAT)) ، فإن هذه المشكلة بالذات تؤدي إلى اختصار متستر.

تفسير:

نظر ا لوجود ثلاث قيم غير معروفة وهي احتمالات متتالية وبالتالي فهي قريبة جد ا من بعضها البعض …

ما هو جذر مكعب من #6783#؟ (استخدام الآلة الحاسبة.) تقريبا #18.92956…# أقرب رقم فردي لذلك هو #19#، وأقرب جيرانها غريبة #17# و #21#. لذا ، جرب هؤلاء الثلاثة وشاهد ما يحدث. #17*19*21=6783#. لطيف.

أوه ، لكننا أردنا #-6783#، لذلك اجعله #-17#, #-19#و #-21#. فعله.

مجموع ثلاثة أعداد صحيحة متتالية هو 180. كيف يمكنك العثور على الأرقام؟

الإجابة: 58،60،62 مجموع 3 أعداد صحيحة متتالية حتى 180؛ العثور على الأرقام. يمكننا أن نبدأ من خلال ترك الحد الأوسط هو 2n (لاحظ أننا لا نستطيع ببساطة استخدام n لأنه لن يضمن التكافؤ المتساوي) نظر ا لأن المصطلح الأوسط لدينا هو 2n ، فالمصطلحان الآخران هما 2n-2 و 2n + 2. يمكننا الآن كتابة معادلة لهذه المشكلة! (2n-2) + (2n) + (2n + 2) = 180 التبسيط ، لدينا: 6n = 180 لذلك ، n = 30 لكننا لم ننته بعد. نظر ا لأن البنود هي 2n-2،2n ، 2n + 2 ، يجب أن نستبدلها مرة أخرى لإيجاد قيمها: 2n = 2 * 30 = 60 2n-2 = 60-2 = 58 2n + 2 = 60 + 2 = 62 لذلك ، الأعداد الصحيحة الثلاثة على التوالي هي 58،60،62.

مجموع ثلاثة أعداد صحيحة متتالية هي 45 ، كيف يمكنك العثور على الأرقام؟

13 ، 15 ، 17 فكر في ثلاثة أعداد صحيحة متتالية (2n-1) ، (2n + 1) ، (2n + 3) حيث n عدد صحيح. إذا كان مجموع هذه الأعداد الصحيحة الفردية هو 45 ، إذن: (2n-1) + (2n + 1) + (2n + 3) = 45 6n + 3 = 45 6n = 42 n = 7 البديل n = 7 إلى (2n- 1) ، (2n + 1) ، (2n + 3) يعطي 13 ، 15 ، 17 للتحقق: 13 + 15 + 17 = 45

مجموع ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية هي -51 ، كيف يمكنك العثور على الأرقام؟

-19 ، -17 ، -15 ما أود القيام به مع هذه المشاكل هو أخذ العدد وتقسيمه على عدد القيم التي نبحث عنها في fr ، في قضيته ، 3 لذلك -51/3 = -17 الآن نجد اثنين القيم التي هي بعيدة بنفس القدر من -17. انهم بحاجة الى ان تكون أرقام غريبة ومتتالية. الاثنين اللذان يتبعان هذا النمط هما -19 و -15 دعونا نرى ما إذا كان هذا يعمل: -19 + -17 + -15 = -51 كنا على حق!