كيف يمكنك التحقق من أن f (x) = x ^ 2 + 2، x> = 0؛ g (x) = sqrt (x-2) هي مقلوبة؟

إجابة:

العثور على عكس الوظائف الفردية.

تفسير:

أولا نجد معكوس #F#:

# F (س) = س ^ 2 + 2 #

للعثور على معكوس ، فإننا نتبادل x و y لأن مجال دالة ما هو المجال المشترك (أو النطاق) للعكس.

# f ^ -1: x = y ^ 2 + 2 #

# ص ^ 2 = س 2 #

#y = + -sqrt (x-2) #

منذ قيل لنا ذلك # ضعف> = 0 #, ثم هذا يعني ذلك # و ^ -1 (س) = الجذر التربيعي (س 2) = ز (خ) #

وهذا يعني أن # ز # هو معكوس #F#.

للتحقق من ذلك #F# هو معكوس # ز # لدينا لتكرار العملية ل # ز #

#G (س) = الجذر التربيعي (س 2) #

# g ^ -1: x = sqrt (y-2) #

# س ^ 2 = ص 2 #

# ز ^ -1 (س) = س ^ 2-2 = و (خ) #

وبالتالي أنشأنا ذلك #F# هو معكوس ل # ز # و # ز # هو معكوس ل #F#. وبالتالي فإن الوظائف مقلوبة لبعضها البعض.