إجابة:
انظر الشرح
تفسير:
نريد أن نثبت
# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (ن +1) = (3 ^ ن 1) / 2 #
دعنا نتصل
# S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (ن 1) #
اضرب كلا الجانبين بمقدار 3
# 3S = 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (ن 1) + 3 ^ ن #
لذلك من خلال تعريف
# 3S = (S-1) + 3 ^ ن #
# => 2S = 3 ^ ن 1 #
# => S = (3 ^ ن 1) / 2 #
أو
# 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^ (ن +1) = (3 ^ ن 1) / 2 #
إثبات أنه بالنظر إلى خط ونقطة لا على هذا الخط ، هناك سطر واحد بالضبط يمر عبر هذه النقطة بشكل عمودي من خلال هذا الخط؟ يمكنك القيام بذلك رياضيا أو من خلال البناء (فعل الإغريق القدماء)؟
انظر أدناه. لنفترض أن الخط المعطى هو AB ، والنقطة هي P ، وهي ليست على AB. الآن ، لنفترض ، لقد قمنا برسم أمر عمودي على AB. يتعين علينا إثبات أن هذا أمر الشراء هو الخط الوحيد الذي يمر عبر P وهو عمودي على AB. الآن ، سوف نستخدم البناء. دعونا نبني جهاز كمبيوتر عمودي آخر على AB من النقطة P. Now The Proof. لدينا ، OP عمودي AB [لا أستطيع استخدام علامة عمودي ، كيف annyoing] و ، أيضا ، PC عمودي AB. لذلك ، OP | جهاز الكمبيوتر. [كلاهما عموديان على نفس الخط.] الآن كل من البروتوكول الاختياري والكمبيوتر الشخصي لهما نقطة P وهي متوازية. وهذا يعني ، يجب أن تتزامن. لذلك ، OP والكمبيوتر هي نفس الخط. وبالتالي ، لا يوجد سوى سطر واحد يمر عبر الن
X2 + 14x-15 = 0 في هذه المعادلة التي تضيف LHS كمربع مثالي 49. كيف سيأتي هذا 49 ... من فضلك قل حوالي 49 ؟؟؟ كيف هذا محسوب
X = 1 و x = - 15 x ^ 2 + 14x - 15 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 196 + 60 = 256 -> d = + - 16 يوجد 2 جذور حقيقية: x = - ب / (2 أ) + - د / (2 أ) = - 14/2 + - 16/2 × = - 7 + - 8 أ. X1 = - 7 + 8 = 1 ب. x2 = -7 - 8 = - 15 ملاحظة. لأن a + b + c = 0 ، نستخدم الاختصار. الجذر الحقيقي واحد هو x1 = 1 ، والآخر هو x2 = c / a = - 15.
كيف يمكنني إثبات هذا؟ هل سيكون هذا باستخدام نظرية من التحليل الحقيقي؟
"استخدم تعريف المشتق:" f '(x) = lim_ {h-> 0} (f (x + h) - f (x)) / h "هنا لدينا" f' (x_0) = lim_ {h -> 0} (f (x_0 + h) - f (x_0)) / h g '(x_0) = lim_ {h-> 0} (g (x_0 + h) - g (x_0)) / h "نحن بحاجة لإثبات أن "f '(x_0) = g' (x_0)" أو "f" (x_0) - g '(x_0) = 0 "أو" h' (x_0) = 0 "with" h (x) = f (x) - g (x) "أو" lim_ {h-> 0} (f (x_0 + h) - g (x_0 + h) - f (x_0) + g (x_0)) / h = 0 "أو" lim_ {h-> 0} (f (x_0 + h) - g (x_0 + h)) / h = 0 "(بسبب" f (x_0) = g (x_0) ")" "الآن" f (