ماذا يحدث لمنطقة سطح الاسطوانة إذا كان نصف قطرها مربعا؟

ماذا يحدث لمنطقة سطح الاسطوانة إذا كان نصف قطرها مربعا؟
Anonim

إجابة:

السطح مضروب في # (2 (2R + ح)) / (ص + ح) #أو يتم زيادتها بواسطة # 6pir ^ 2 + 2pirh #. # ص #= نصف القطر الأصلي

تفسير:

# "مساحة الأسطوانة" = 2pir ^ 2 + 2pirh #

بعد مضاعفة نصف القطر:

# "مساحة الأسطوانة الجديدة" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh #

# (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2R + ح)) / (ص + ح) #

لذلك ، عند مضاعفة نصف القطر ، يتم ضرب مساحة السطح بـ # (2 (2R + ح)) / (ص + ح) # أين # ص # هو نصف قطرها الأصلي.

# (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh #مساحة السطح تزيد بمقدار # 6pir ^ 2 + 2pirh # أين # ص # هو نصف قطرها الأصلي.