ما المقصود بمجموعة متجهات خطية مستقلة في RR ^ n؟ شرح؟

إجابة:

مجموعة المتجهات # {a_1 ، a_2 ، … ، a_n} # مستقلة خطيا ، إذا كان هناك مجموعة من العددية # {l_1 ، l_2 ، … ، l_n} # للتعبير عن أي ناقل تعسفي #الخامس# كما المبلغ الخطي #sum l_i a_i ، i = 1،2 ،.. n #.

تفسير:

من الأمثلة على المجموعة المستقلة الخطية من المتجهات متجهات الوحدة في اتجاهات محاور الإطار المرجعي ، كما هو موضح أدناه.

2-D: #{اي جاي}#. أي ناقل تعسفي # a = a_1 i + a_2 j #

3-D: # {i، j، k} #. أي ناقل تعسفي # a = a_1 i + a_2 j + a_3 k #.

مجموعة من المتجهات# V_1، v_2، …، v_p # في الفضاء المتجه #الخامس# يقال أن تكون مستقلة خطيا # # المنتدى معادلة المتجه

# c_1v_1 + c_2v_2 + cdots + c_pv_p = 0 #

لديه فقط حل تافهة ل # c_1 = c_2 = cdots = c_p = 0 #.

أيضا ، مجموعة من ناقلات # {v_1 ،… ، v_n} V # مستقلة خطيا # # المنتدى (يرمز لـ iff) كل ناقل #v "span" {v_1،… ، v_n} # يمكن كتابتها بشكل فريد كتركيبة خطية

#v = a_1v_1 + · · + a_nv_n #

امل ان يساعد…

احتمال أن تتأخر عن المدرسة هو 0.05 في أي يوم. نظر ا لأنك نمت متأخر ا ، فإن احتمال تأخرك في المدرسة هو 0.13. هل الأحداث "متأخرة إلى المدرسة" و "نمت متأخرة" مستقلة أم مستقلة؟

انهم يعتمدون. الحدث "ينام متأخرا" يؤثر على احتمال الحدث الآخر "في وقت متأخر إلى المدرسة". مثال على الأحداث المستقلة تقلب عملة معدنية مرارا وتكرارا. نظر ا لأن العملة لا تحتوي على ذاكرة ، فإن الاحتمالات في الرميات الثانية (أو الأحدث) لا تزال 50/50 - شريطة أن تكون عملة عادلة! إضافي: قد ترغب في التفكير في هذا الأمر: تقابل صديق ا لم تتحدث إليه منذ سنوات. كل ما تعرفه هو أنه لديه طفلان. عندما تقابله ، لديه ابنه معه. ما هي فرص أن يكون الطفل الآخر أيض ا ابن ا؟ (لا ، إنه ليس 50/50) إذا حصلت على هذا ، فلن تقلق أبد ا بشأن الاعتماد / الاستقلال مرة أخرى.

ما هي الأخطاء الشائعة التي يرتكبها الطلاب باستخدام متجهات ثنائية الأبعاد؟

انظر الشرح أدناه الأخطاء الشائعة ليست شائعة جد ا. هذا يعتمد على طالب معين. ومع ذلك ، إليك بعض الأخطاء المحتملة التي يمكن للطالب أن يرتكبها باستخدام متجهات ثنائية الأبعاد 1.) أسيء فهم اتجاه المتجه. مثال: يمثل vec {AB} متجه الطول AB الذي يتم توجيهه من النقطة A إلى النقطة B ، أي النقطة A هي الذيل والنقطة B هي رأس vec {AB} 2.) يسيئون فهم اتجاه متجه الموضع أي نقطة تقول دائم ا أن نقطة الذيل في الأصل O & head في النقطة المحددة A 3.) أسيء فهم اتجاه منتج المتجه vec A times vec B مثال: اتجاه vec A times vec B ويرد من قبل قاعدة المسمار اليد اليمنى. قبل تطبيق قاعدة برغي اليد اليمنى ، النقطة الجديرة بالملاحظة هي أن كلا من الموجهات

كيف يمكنني رسم مخططات متجهات السرعة؟

أسهل طريقة هي أن تشرح مع مخطط. انظر أدناه ، افترض أن السيارة تسير نحو الشمال بسرعة 100 كم / ساعة.يتحول بعد ذلك إلى E ويستمر بسرعة منخفضة تبلغ 50 كم / ساعة. السؤال: ما هي السرعة الناتجة؟ سيكون لديك رسم تخطيطي متجه مثل "A" فكر في المسار المتضمن. تذهب السيارة إلى N ، ثم تذهب إلى 10 درجة شرق ا عند 50 كم / ساعة ، ثم تدور في سرعة 70 كم / ساعة ، ثم تتحول N 50 درجة شرق ا على 35 كم / ساعة متجه السرعة الناتجة هو "B" دائم ا ، تبلغ سرعة التجديد قيمة الباقي قيمة الاتجاه. .