إجابة:
و "(خ) == -
تفسير:
لإيجاد مشتق من f (x) ، نحتاج إلى استخدام قاعدة السلسلة.
سمح
و
=
=
=-
كيف يمكنك التمييز بين f (x) = sqrt (cote ^ (4x) باستخدام قاعدة السلسلة.؟
F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (cot (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 لون (أبيض) (f' (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (cot (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (cot (e ^ (4x))) اللون (أبيض) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) اللون (أبيض ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = cot (e ^ (4x)) color (white) (g (x)) = cot (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) color (white) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x)) j (x) = 4x j '(x) = 4 h' (x) = 4e ^ (4x) g '(x) = - 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) f'
كيف يمكنك التمييز بين f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3) باستخدام قاعدة السلسلة.؟
و '(س) = (س (قانون الجنسية (س ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (س ^ 2 + 3) = س / ((س ^ 2 + 3) (من قانون الجنسية (س ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3))) تعطى لنا: y = (ln (x ^ 2 + 3) ) ^ (1/2) y '= 1/2 * (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1 / 2-1) * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] y' = ( ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] = (d / dx [x ^ 2 + 3]) / (x ^ 2 + 3) d / dx [x ^ 2 + 3] = 2x y '= (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * (2X) / (س ^ 2 + 3) = (س (قانون الجنسية (س ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (س ^ 2 + 3) = س / ((س ^ 2 + 3) (من قانون الجنسية (س ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = س / ((س ^ 2 + 3) ا
كيف يمكنك التمييز بين f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) باستخدام قاعدة السلسلة.؟
مجرد حكم سلسلة مرارا وتكرارا. f '(x) = e ^ x (1 + x) / 4sqrt ((xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) حسن ا ، سيكون هذا صعب ا: f '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))' = = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * * 1 / (1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * * sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) (1 / sqrt (xe ^ x))' = = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) ((xe ^ x) ^ - (1/2