إجابة:
استخدم الصيغة التربيعية
تفسير:
استخدام خاصية التوزيع للتكاثر عبر القوس
لا يمكن اعتبار هذا ثلاثي الحدود بسهولة ، لذلك من الضروري استخدام الصيغة التربيعية.
طول المستطيل 4 أقل من ضعف العرض. مساحة المستطيل 70 قدم مربع. أوجد عرض المستطيل جبري ا. اشرح لماذا أحد الحلول لـ w غير قابل للتطبيق. ؟
إجابة واحدة تظهر أن تكون سالبة ولا يمكن أن يكون الطول 0 أو أقل. Let w = "width" Let 2w - 4 = "length" "Area" = ("length") ("width") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 لذا w = 7 أو w = -5 w = -5 ليست قابلة للتطبيق لأن القياسات يجب أن تكون أعلى من الصفر.
طول المستطيل ضعف عرضه. إذا كانت مساحة المستطيل أقل من 50 متر مربع ، فما هو أكبر عرض للمستطيل؟
سنتصل بهذا العرض = x ، مما يجعل الطول = 2x المساحة = الطول مرات العرض ، أو: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 الجواب: أكبر عرض هو (أقل بقليل) 5 أمتار. ملاحظة: في الرياضيات البحتة ، سيمنحك x ^ 2 <25 أيض ا الإجابة: x> -5 أو مجتمعة -5 <x <+5 في هذا المثال العملي ، نتجاهل الإجابة الأخرى.
ما هو معدل تغيير العرض (بالقدم / ثانية) عندما يكون الارتفاع 10 أقدام ، إذا كان الارتفاع يتناقص في تلك اللحظة بمعدل 1 قدم / ثانية. يحتوي المستطيل على ارتفاع متغير وعرض متغير على حد سواء ، لكن الطول والعرض يتغيران بحيث تكون مساحة المستطيل دائم ا 60 قدم مربع؟
معدل تغيير العرض مع الوقت (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) لذا (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) لذلك عندما تكون h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"