عدد لاعبي كرة القدم هو 4 أضعاف عدد لاعبي كرة السلة ، وعدد لاعبي البيسبول هو 9 أكثر من لاعبي كرة السلة. إذا كان العدد الإجمالي للاعبين 93 وكان كل واحد يلعب في رياضة فردية ، فكم عدد اللاعبين في كل فريق؟

إجابة:

#56# لاعبو كرة القدم

#14# لاعبي كرة السلة

#23# لاعبي البيسبول

تفسير:

حدد:

#color (أبيض) ("XXX") f: #عدد لاعبي كرة القدم

#color (أبيض) ("XXX") b: #عدد لاعبي كرة السلة

#color (أبيض) ("XXX") d: #عدد لاعبي البيسبول

قيل لنا:

1#COLOR (أبيض) ("XXX" اللون (الأحمر) و (= 4B) #

2#COLOR (أبيض) ("XXX") اللون (الأزرق) (د = ب + 9) #

3#COLOR (أبيض) ("XXX") و + ب + د = 93 #

استبدال (من 1) #COLOR (أحمر) (4B) # إلى عن على #COLOR (أحمر) (و) # و (من 2) #COLOR (الأزرق) (ب + 9) # إلى عن على #COLOR (الأزرق) (د) # في 3

4# اللون (أبيض) ("XXX") اللون (الأحمر) (4 ب) + ب + اللون (الأزرق) (ب + 9) = 93 #

تبسيط

5#color (أبيض) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#COLOR (أبيض) ("XXX") 6B = 84 #

7#COLOR (أبيض) ("XXX") ب = 14 #

أستعاض #14# إلى عن على #ب# في 2

8#color (أبيض) ("XXX") د = 14 + 9 = 23 #

أستعاض #14# إلى عن على #ب# في 1

9#color (أبيض) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

إجابة:

56 لاعب كرة قدم و 14 لاعب كرة سلة و 23 لاعب بيسبول.

تفسير:

دع عدد لاعبي كرة القدم x

دع عدد لاعبي كرة السلة ص

دع عدد لاعبي البيسبول يكون z

أعد كتابة جميع الجمل في شكل جبري من حيث x و y و z. القيام بذلك نحصل على:

# س = 4Y #

# ض = ص + 9 #

# س + ص + ض = 93 #

الآن يمكننا استبدال كل من x و z (التي لدينا من حيث y) في المعادلة الأخيرة ومن ثم حل y. هذه العوائد

# 4Y + ص + (ص + 9) = 93 #

#thyfore 6y = 84 => y = 14 # وهناك 14 لاعب كرة سلة.

استبدل الآن قيمة y في المعادلات 1 الأولى لتحديد x و z.

# x = 4xx14 = 56 و z = 14 + 9 = 23 #

هذا يعني أن هناك 56 لاعب كرة قدم و 23 لاعب بيسبول.