ما هي معادلة خط الظل إلى f (x) = x ^ 2 + sin ^ 2x في x = pi؟

إجابة:

أوجد المشتق واستخدم تعريف الميل.

المعادلة هي:

# ذ = 2πx-π ^ 2 #

تفسير:

# F (س) = س ^ 2 + خطيئة ^ 2X #

# F '(س) = 2X + 2sinx (sinx)' #

# F '(س) = 2X + 2sinxcosx #

الميل يساوي المشتق:

# F '(x_0) = (ص و (x_0)) / (س x_0) #

إلى عن على # x_0 = π #

# F '(π) = (ص و (π)) / (س π) #

للعثور على هذه القيم:

# F (π) = π ^ 2 + خطيئة ^ 2π #

# F (π) = π ^ 2 + 0 ^ 2 #

# F (π) = π ^ 2 #

# F '(π) = 2 * π + 2sinπcosπ #

# F '(π) = 2 * π + 2 * 0 * (- 1) #

# F '(π) = 2π #

أخيرا:

# F '(π) = (ص و (π)) / (س π) #

# 2π = (ص π ^ 2) / (س π) #

# 2π (خ-π) = ص π ^ 2 #

# ذ = 2πx-2π ^ 2 + π ^ 2 #

# ذ = 2πx-π ^ 2 #