ما هي معادلة الظل إلى y = 5x ^ 2-7x + 4 عند النقطة (2 ، 10)؟
Y = 13x-16 يتم تحديد معادلة الظل عن طريق إيجاد الميل عند "" النقطة x = 2 "" يتم تحديد الميل عن طريق التمييز بين y في x = 2 "" y = 5x ^ 2-7x + 4 "" y '= 10x-7 "" y' _ (x = 2) = 10 (2) -7 "" y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 "" معادلة الظل المائل 13 و المرور عبر "" النقطة (2،10) هو: "" y-10 = 13 (x-2) "" y-10 = 13x-26 "" y = 13x-26 + 10 "" y = 13x-16
كيف يمكنك العثور على معادلة خط الظل للدالة y = x ^ 2-5x + 2 في x = 3؟
Y = x-7 Let y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 في x = 3 ، y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 لذلك ، فإن الإحداثية هي في (3 ، -4). نحتاج أولا إلى العثور على ميل خط الظل في النقطة عن طريق التمييز بين f (x) ، والتوصيل بـ x = 3 هناك. : .f '(x) = 2x-5 في x = 3 ، f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 لذا ، فإن ميل خط الظل سيكون هناك 1. الآن ، نستخدم صيغة نقطة الميل لمعرفة معادلة الخط ، وهي: y-y_0 = m (x-x_0) حيث m هو ميل الخط ، (x_0 ، y_0) هي الأصل ينسق. وهكذا ، y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x-7 يوضح لنا الرسم البياني أنه صحيح:
Yosief هو 4 أقدام صبي 9 بوصة. يقف أمام الشجرة ويرى أنه يتزامن مع الظل. الظل Yosief التدابير 9 أقدام و 6 بوصات. يقيس يوسف المسافة بينه وبين الشجرة لحساب طولها ، كيف يفعل ذلك؟
باستخدام خصائص المثلث المماثل يمكننا كتابة "ارتفاع الشجرة" / "ارتفاع الصبي" = "ظل الشجرة" / "ظل الصبي" => "ارتفاع الشجرة" / "4ft 9in" = "20ft 6 in + 9ft 6in" / "9ft 6in" => "ارتفاع الشجرة" = "30 × 12 (4 × 12 + 9)" / "9 × 12 + 6" في => "ارتفاع الشجرة "=" 360 × 57 "/" 114 "في = 15 قدم ا