ما هي القيمة القصوى المطلقة لـ f (x) = (x-1) / (x ^ 2 + x + 2) في [oo، oo]؟

إجابة:

في # س = -1 # الحد الأدنى

وفي # س = 3 # الحد الأقصى.

تفسير:

# F (س) = (س-1) / (س ^ 2 + س + 2) # لديها نقاط ثابتة تتميز

# (df) / (dx) = - ((x-3) (1 + x)) / (2 + x + x ^ 2) ^ 2 = 0 # لذلك هم في

# س = -1 # و # س = 3 #

يتم توصيفها تحليل إشارة

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) = (2 (x ((x-3) x-9)) - 1) / (2 + x + x ^ 2) ^ 3 # في تلك النقاط.

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (- 1) = 1> 0 -> # الحد الأدنى النسبي

# (d ^ 2f) / (dx ^ 2) (3) = - 1/49 <0 -> # الحد الأقصى النسبي.

تعلق المؤامرة وظيفة.