ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (1 ، 4) ، (5 ، 7) ، و (2 ، 3) #؟

ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (1 ، 4) ، (5 ، 7) ، و (2 ، 3) #؟
Anonim

إجابة:

Orthocenter هو في #(11/7, 25/7)#

تفسير:

هناك ثلاثة رؤوس م عطاة ونحتاج إلى الحصول على معادلتين خطيتين على ارتفاع لحل مركز تقويم العظام.

واحد متبادل سلبي من الميل من (1 ، 4) إلى (5 ، 7) والنقطة (2 ، 3) تعطي معادلة ارتفاع.

# (ص 3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (س 2) #

# ص 3 = -4/3 (س 2) #

# 3Y-9 = -4x + 8 #

# 4x + 3y = 17 "" # المعادلة الأولى

معامل تبادلي سلبي آخر للميل من (2 ، 3) إلى (5 ، 7) والنقطة (1 ، 4) تعطي معادلة ارتفاع أخرى.

# ص 4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (س-1) #

# ص 4 = -1 / (4/3) * (س-1) #

# ص 4 = -3/4 * (خ-1) #

# 4Y-16 = -3x + 3 #

# 3x + 4y = 19 "" #المعادلة الثانية

حل orthocenter باستخدام المعادلة الأولى والثانية

# 4x + 3y = 17 "" # المعادلة الأولى

# 3x + 4y = 19 "" #المعادلة الثانية

طريقة القضاء باستخدام الطرح

# 12X + 9Y = 51 # المعادلة الأولى بعد ضرب كل حد في 3

#underline (12X + 16Y = 76) #المعادلة الثانية بعد ضرب كل حد في 4

# 0X-7Y = -25 #

# 7Y = 25 #

# ص = 25/7 #

حل ل x باستخدام # 4x + 3y = 17 "" # المعادلة الأولى و # ص = 25/7 #

# 4x + 3 (25/7) = 17 "" #

# 4X + 75/7 = 17 #

# 4X = 17-75 / 7 #

# س = (119-75) / 28 #

# س = 44/28 #

# س = 7/11 #

Orthocenter هو في #(11/7, 25/7)#

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد