بينما تزلج على الجليد أسفل تلة ثلجية تباطأ إد من 5 م / ث للراحة على مسافة 100 م. ما كان تسارع إد؟

إجابة:

نظر ا لأن لديك أيض ا الوقت كقيمة غير معروفة ، فأنت بحاجة إلى معادلتين تجمعان بين هذه القيم. باستخدام معادلات السرعة والمسافة للتباطؤ ، تكون الإجابة هي:

# a = 0.125 م / ث ^ 2 #

تفسير:

1st الطريق

هذا هو المسار الابتدائي البسيط. إذا كنت جديد ا في الحركة ، فأنت تريد أن تسلك هذا المسار.

شريطة أن يكون التسارع ثابت ا ، فإننا نعرف أن:

# u = u_0 + a * t "" "" (1) #

# s = 1/2 * a * t ^ 2-u * t "" "" (2) #

عن طريق حل #(1)# إلى عن على # ر #:

# 0 = 5 + لر * #

# لر * = -5 #

# ر = -5 / أ #

ثم استبدال في #(2)#:

# 100 = 1/2 * على * ر ^ 2-0 ر * #

# 100 = 1/2 * على * ر ^ 2 #

# 100 = 1/2 * على * (- 5 / أ) ^ 2 #

# 100 = 1/2 * على * (- 5) ^ 2 / أ ^ 2 #

# 100 = 1/2 * 25 / أ #

# a = 25 / (2 * 100) = 0.125 م / ث ^ 2 #

الطريقة الثانية

هذا المسار ليس للمبتدئين ، لأنه مسار التفاضل والتكامل. كل ما يوفره هو دليل فعلي على المعادلات المذكورة أعلاه. أنا مجرد نشر في حال كنت مهتما في كيفية عملها.

مع العلم أن # ل= (دو) / دينارا # يمكننا التحويل باستخدام قاعدة السلسلة من خلال تدوين لايبنز:

# ل= (دو) / دينارا = (دو) / دينارا * (DX) / DX = (DX) / دينارا * (دو) / DX #

مع العلم أن # ش = (DX) / دينارا # يعطينا:

# ل= ش * (دو) / DX #

من خلال دمج:

# ل* DX = ش * دو #

# aint_0 ^ 100dx = int_5 ^ 0udu #

# ل* س _0 ^ 100 = ش ^ 2/2 _5 ^ 0 #

# ل* (100-0) = (0 ^ 2 / 2-5 ^ 2/2) #

# a = 5 ^ 2 / (2 * 100) = 25 / (2 * 100) = 1 / (2 * 4) = 0.125 م / ث ^ 2 #